Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия. решите уравнение cos2x=sin(3п/2-x); [3п/2; 5п/2].

Показать ответ

Ответ:

makao1

08.07.2020 14:50

$cos2x=sin(\frac{3\pi }{2}-x)\\\\cos2x=-cosx\\\\cos^2x-sin^2x=-cosx\\\\cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0\\\\2cos^2x+cosx-1=0\\\\t=cosx,\; 2t^2+t-1=0\\\\D=1+8=9,\; t_1=\frac{-1-3}{4}=-1,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\cosx=-1,\; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2},x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3},x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}\; \in [\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2}]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alice26the03time2004

05.04.2022 00:52

Отмете точки m и k и проведите через них прямую отметьте на этой прямой точку e запишите все возможные обозначения полученной прямой...

vika2075

05.04.2022 00:52

Решить уравнение : 1)(x-8)(x+8)+8x^2=(3x-5)^2+1 2)(2x+3)^2-7x=(2x-1)(2x+1) )...

настя7073

05.04.2022 00:52

По , решите : 1. в школе 400 учащихся, 3/8 их числа участвовали в соревнованиях, и 3/10 участников соревнований получили грамоты. сколько участников получили грамоты?...

AnnaVlasova09

05.04.2022 00:52

Вычислите значение числового выражения: 14 7/15- 3 3/23*23/27-1 1/5*1/6...

Викa1000000

10.04.2020 10:19

Постройте график функции у=-2х-2. просто сделайте таблицу....

water12

25.01.2020 06:01

Побудуйте графік рівняння: 3х + 2у = 1...

KoNetik2020

30.07.2022 14:46

Решите уравнение: y^3 + 3y^2 - y - 3 = 0 представьте в виде произведения: (x^2 + 2)^2 - 4(x^2 + 2) + 4 a^2 - x^2 - 6x - 9 при каких значениях y выражение принимает...

marina19761

06.03.2023 21:41

Решите уравнение х2+х-5/х + 3х/х2+х-5=5...

сергей4995258

11.01.2021 06:38

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии -2,8; -3,6;...

pstepanova496

11.01.2021 06:38

Представьте выражение в виде степени x^6*x^8. x^8: x^6 (x^6)^8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку