Войти Регистрация Спроси ai-bota

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и вернулись обратно. на все путешествие они затратили 4 ч 30мин.какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч?

Показать ответ

Ответ:

зяйка75542

11.06.2020 16:37

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость лодки по течению реки равна х+1 км\ч, против течения реки х-1 км\час, время пути по течению $\frac{6}{x+1}$ ч, против течения $\frac{6}{x-1}$ ч. По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{6}{x+1}+\frac{6}{x-1}=4.5;\\\\6*(x+1+x-1)=4.5(x+1)(x-1);\\\\4*(2x)=3*(x^2-1);\\\\3x^3-3=8x;\\\\3x^2-8x-3=0;\\\\D=(-8)^2-4*3*(-3)=100=10^2;\\\\x_1=\frac{8-10}{2*3}<0;\\\\x_2=\frac{8+10}{2*3}=3;x=3$

значит собственная скорость лодки равна 3 км\ч

овтет: 3 км\час

0,0(0 оценок)

Ответ:

dias200620

11.06.2020 16:37

выразим все время которое затратили туристы на путешествие (v1 - скорость течения v2 - скорость туристов , S - путь , t - общее время)

$\frac{S} {(v_1 + v_2)} + \frac{S} {(v_2 - v_1)} = t$

подставим известные значения

$\frac{6} {(v_2 + 1)} + \frac{6} {(v_2 - 1)} = 4.5$

приведем дроби к общему знаменателю и приведем подобные

$\frac{(6v_2 - 6+ 6v_2 + 6)} {(v_2^2 - 1)} = 4.5$

$\frac {(12v_2)} {(v_2^2 - 1)} = 4.5$

домножим обе части на 2

$\frac{(24v_2)} {(v_2^2 - 1)} = 9$

используем правило пропорции

9v_2^2 - 9 = 24v_2

9v_2^2 -24v_2 - 9 = 0

D/4 = 144 + 81 = 225 = 15^2

$v_2 = \frac{12 - 15} {9} = -\frac {1} {3}$

нам не подходит т.к. скорость не может быть отрицательной

$v_2 = \frac{12 + 15} {9} = 3$ км/ч - это и есть скорость лодки туристов

ответ : 3 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ира21fu

14.06.2022 07:58

Выражение: sinasinb/cosacosb a-альфа б-бета вычислите: sina, tga и ctga, если 0...

авк5кеап6567нг67

14.06.2022 07:58

Найдите приближение числа а с недостатком а=1, точностью до 0,01) а=12,0(1) (с точностью до 0,1)...

njjk1

14.06.2022 07:58

Расстояние по шоссе между двумя пунктами a и b равно 10 км. из пункта b выехал велосипедист и едет со скоростью 12км/ч в сторону , противоположную пункту a.составьте формулу...

xXEliteXx

12.11.2020 13:19

Произведение куба числа х на сумму чисел у и х...

g11uru

21.09.2020 17:33

Укажите решение неравенства -3-3x 7x-9...

kazachok2

21.09.2020 17:33

Вариант а – 1. 1. выполните действия: а) (x^2+-4x) б) -x(x^2-3x) в) 2x(x+6)-3x(4-x) 2. вынесите общий множитель за скобки: б) x^4+x^3 3. известно, что 2a-b=5 . вычислите...

ыаррауцйу

21.09.2020 17:33

2 3х^2-4х-1 2 как решить неравенство...

ровно63

24.02.2023 22:18

Разложите на множители многочлен : 9а²-4x²+4x-1...

innapuna8

27.02.2022 12:04

100 ! , мне доказать эту теорему о полиномах: если p (x) делится на q (x), а q (x) делится на p (x), то q (x) = cp (x), где c - число, не равное 0....

lolopoo

12.01.2021 22:27

Решите с условием: машина двигалась несколько часов со скоростью 65 км/ч э, а со скоростью 53 км/ч- на 2 часа меньше. сколько времени она двигалась со скоростью 65 км/ч,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку