Твоя однокласниця задумала двозначне число. У цьому числі десятків в 3 рази(ів) більше, ніж одиниць.
Якщо до цього числа додати число, записане тими ж цифрами, але в зворотному порядку, то вийде 132. Обчисли число.

Чтобы число делилось на 6 нужно, чтобы оно делилось на 2 и на 3.
Ежели число оканчивается на 6, то оно делится на 2.
Число делится на 3 если сумма его цифр делится на 3.
Пусть наше трехзначное число  (трехзначное число, первая цифра - a, вторая - b, третья - 6). Тогда:

Сумма двух первых цифр числа должна делится на 3.
Первая цифра числа может давать остатки при делении на 3:

0 (цифры 3, 6, 9), тогда и вторая цифра должна давать остаток 0 при делении на 3 (цифры 0, 3, 6, 9). Всего 3*4=12 вариантов.

1 (цифры 1, 4, 7), тогда вторая цифра должна давать остаток 2 при делении на 3 (цифры 2, 5, 8). Всего 3*3=9 вариантов.

2 (цифры 2, 5, 8), тогда вторая цифра должна давать остаток 1 при делении на 3 (цифры 1, 4, 7). Всего 3*3=9 вариантов.

Суммируем: 12+9+9=30. (вообще говоря, при делении на 3 возможны 3 различных остатка: 0, 1, 2, поэтому мы перебрали все возможные варианты)

ответ: 30

И для полной картины сами числа:
126, 156, 186, 216, 246, 276, 306, 336, 366, 396, 426, 456, 486, 516, 546, 576, 606, 636, 666, 696, 726, 756, 786, 816, 846, 876, 906, 936, 966, 996

По формуле вс угла:

4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })4sinx−16cosx=

4

2

+4

4

sin(x−arcsin

4

2

+4

4

16

)=4

17

sin(x−arcsin

17

4

)

Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то

\begin{lgathered}-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}\end{lgathered}

−1≤sin(x−arcsin

17

4

)≤1

−4

17

≤sin(x−arcsin

17

4

)≤4

17

Наибольшее - 4 \sqrt{17}4

17

и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )(−4

17

)