(u^2-4u+16/16u^2-1*4u^2+u/u^3+64-u+4/4u^2-4):4/u^2+4u-20u+13/4-16u

Нулем функции y = f(x) называется такое значение аргумента при котором значение функции = 0.

1) y = x² - 6x -27 ;

y=0;  x² - 6x -27 = 0;

D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-27) = 36 + 108 = 144 = 12²;

x₁ = (-b + √D)/2a = (6 + 12)/2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D)/2a = (6 - 12)/2 = -6/2 = -3;

Нулями функции y = x² - 6x -27 являются значения x₁ = 9;  x₂ = -3;

2) y = x² - 5x +8;

y = 0;   x² - 5x +8 = 0;

D = b² - 4ac = 5² - 4*1*8 = 25 - 32 = -7; D<0.

Дискриминант меньше нуля. Квадратное уравнение не имеет корней. Функция y = x² - 5x +8 не имеет нулей.

Пусть х (грн.) - цена 1 кг огурцов, у (грн.) - цена 1 кг помидоров.
1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50%
0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20%
Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
4х + 3у = 34
2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36

4х + 3у = 34
3х + 4у = 36

7х + 7у = 70
х + у = 10

х = 10 - у     
Подставим значение х в первое уравнение системы
4(10 - у) + 3у = 34
40 - 4у + 3у = 34
40 - 34 = 4у - 3у
у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров
х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов
ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров. 
Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки
                  2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после