У деякій школі кількість хлопчиків відноситься до кількості дівчаток, як 5 : 4. Яка найменша кількість хлопчиків може бути, якщо всього в школі не менше 600 учнів?

1. Пусть масса первого сплава x, тогда масса второго сплава (200-x). Алюминия в первом сплаве - 0,1x, во втором сплаве 0,3(200-x), а в третьем - 0,25·200 = 50

0,1x + 0,3(200-x)=50

60 - 0,2x = 50

0,2x = 10

x = 50 - масса первого сплава

200-x = 150 - масса второго сплава

150 - 50 = 100

ответ: на 100 кг масса первого сплава меньше второго

2. Пусть x - скорость течения реки, а собстенная скорость катера - y, тогда имеем систему:

y + x = 240/8 = 30

y - x = 240/10 = 24

Вычтем из 1-го уравнения второе: 2x = 30-24

2x = 6

x = 3

a) Выражение  имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции  : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции  : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.