Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
sinx * siny = 1/4
cosx * cosy = 3/4
Сложим и вычтем уравнения системы. Получаем
cosx * cosy + sinx * siny = 1
cosx * cosy - sinx * siny = 1/2
cos (x - y) = 1
cos (x + y) = 1/2
x - y = 2 * π * n
x + y = ±π/3 + 2 * π * m
Сложим и вычтем уравнения полученной системы
2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m
2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n
x = π * n ± π/6 + π * m
y = ± π/6 + π * m - π * n
или
sinx*siny=1/4
cosx*cosy=3/4
Сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:
cos(x+y) = 1/2, x+y = +-pi/3 + 2pik
cos(x-y) = 1, x-y = 2pik, вычтем из первого-второе:
Объяснение:
это как я понимаю