У Фродо в кладовой стояло несколько корзин с фруктами. 5 из них с яблоками, 7 — с грушами, 3 — со сливами, 8 — с абрикосами. В каждой корзине фруктов или ягод лежит одинаковое количество. В остальных корзинках, корзинах, банках и бочках ничего такого к весне не осталось. Оцени верность утверждений.(желательно Корзин со сливами более чем в два раза меньше, чем с абрикосами —
.
2) Яблок осталось совсем мало —
.
3) Максимальное количество десертов, включающих в себя по корзине яблок, груш и абрикосов — 5 —
.
4) Корзин с ягодами было меньше, чем с остальными фруктами —
Уже исходя из определения, в силу последовательности данных чисел, можно записать:
2x + 1 - (7x-8) = d
x+6 - (2x+1) = d
Получили простейшую систему уравнений с двумя неизвестными. Решаем очевидным образом её:
2x + 1 - 7x + 8 = d -5x + 9 = d
x + 6 - 2x - 1 = d -x + 5 = d
-5x + 9 = -x + 5
-4x = -4
x = 1
Заметим, что решить задачу можно было бы проще, если вспомнить тот факт, что каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов(так называемое характеристическое свойство арифметической прогрессии). Но это свойство часто забывают.