У геометричній прогресії 4-ий член дорівнює 24, шостий дорівнює 96, а q>0. Знайдіть суму перших шести членів даної прогресії.

ответ: S₆=189.

Объяснение:

b₄=24     b₆=96    q>0     S₆=?

{b₄=b₁q³=24         {b₁q³=24

{b₆=b₁q⁵=96         {b₁q⁵=96

Разделить второе уравнение на первое:

q²=4

q₁=2      q₂=-2 ∉.     ⇒

b₁*2³=24

8*b₁=24  |÷8

b₁=3.

S₆=3*(2⁶-1)/(2-1)=3*(64-1)/1=3*63=189.