Обозначаем прямую х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t через a . Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] . * * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * * Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0. β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение). A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B). любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.
Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.
Составить уравнение линейной функ
ции, перпендикулярной данной пря
мой.
Объяснение:
у=k_1 x+b_1 заданная прямая.
у=k_2 x +b_2 перпендикулярная
ей прямая.
k_2= - 1/k_1
1.
b_2=-4
==>
y= -1/k_1 x+b_2
Уравнение заданной линейной
функции:
у= -0,5х+4
k_1= -0,5= -1/2
==>
k_2= -1/k_1=-(1/(-1/2))=2
Искомое уравнение прямой, пер
пендикулярной прямой у=-0,5х+ 4
у=2х-4
Для всех четырех прямых, перпен
дикулярных заданной прямой,
k_2 не изменяется, а меняет зна-
чение только свободный член.
2.
b_2=3
k_2=2
y=k_2 x+b_2
y=2x+3
3.
b_2= -1
k_2=2
y=k_2 x+b_2
y=2x-1
4.
b_2=5
k_2=2
y=k_2 x+b_2
y=2x+5
1) у=2х-4
2)у=2х+3
3)у=2х-1
4)у=2х+5
Эти прямые параллельны меж
ду собой и перпендикулярны
заданной прямой.