У готелі є 50 номерів, із них 17-економ класу, 18- класу «Стандарт». А решта – класу «Люкс». Скількома можна вибрати номер класу «Стандарт» або класу «Люкс»?

Решение
1) 9x^3+18x^2-x-2=0
9x²(x + 2) - (x + 2) = 0
(x + 2)(9x² - 1) = 0
x + 2 = 0, x = - 2
9x² - 1 = 0
9x² = 1
x² = 1/9
x₁ = - 1/3
x₂ = 1/3
ответ:  x₁ = - 1/3; x₂ = 1/3

 2)  (х² - 2х)² - 2(х² - 2х) - 3=0
Пусть x² - 2x = t
t² - 2t - 3 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 3
a)  x² - 2x = - 1
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0
x₁,₂ = 1
b)  x² - 2x = 3
x² - 2x - 3 = 0
x₃ = - 1
x₄ = 3
ответ: x₁,₂ = 1 ; x₃ = - 1 ; x₄ = 3

3) (x^2+x-5)(x^2+x+1) = -9 
Пусть x² + x = z
(z - 5)(z + 1) = - 9
z² - 4z - 5 + 9 =  0
z² - 4z + 4 = 0
(z - 2)² = 0
z₁,₂ = 2
x² + x = 2
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 2
x₂ = 1
ответ: x₁ = - 2 ; x₂ = 1

1) 2x-y+3z-1=0   M(2;-5;-3)
    2x-y+3z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 2x-y+3z-1=0
    Подставим в уравнение координаты точки М и найдём свободный член d:
    2*2-(-5)+3(-3)+d=0
    4+5-9+d=0
    0+d=0
    d=0
    2x-y+3z=0 - искомое уравнение плоскости

2) 5x+4y-z-7=0   M(2;-5;-3)
    5x+4y-z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 5x+4y-z-7=0
    Подставим в уравнение координаты точки М и найдём свободный член d:
    5*2+4(-5)-(-3)+d=0
    10-20+3+d=0
    -7+d=0
     d=7
    5x+4y-z+7=0 - искомое уравнение плоскости