У першому вагоні електропоїзда їхало в 6 разів більше пасажирів, ніж у другому. Коли з першого вагона вийшли 8 пасажирів, а в
другий увійшли 12 пасажирів, то у вагонах пасажирів стало порівну.
Скільки пасажирів було в кожному вагоні спочатку?

Расстоянием от точки М до прямой АД есть перпендикуляр МН проведенный к стороне АД.

Длина отрезка КН = АВ = 12 см, так как они перпендикулярны АД и ВС. Тогда, по теореме Пифагора, МН2 = МК2 + КН2 = 25 + 144 = 169.

МН = 13 см.

Так как МК перпендикулярно АВСД, то плоскость МКВ так же перпендикулярна прямоугольнику АВСД, а следовательно, треугольник ВМК прямоугольный. Так как точка К середина ВС то ВК = 10 / 2 = 5 см.

Тогда ВМ = 5 * √2 см. Площадь треугольника АВМ будет равна: Sавм = АВ * ВМ / 2 = 12 * 5 * √2 / 2 = 30 * √2 см2.

Проекция треугольника АВМ на прямоугольник есть треугольник АВК, тогда Sавк = АВ * ВК / 2 = 12 * 5 / 2 = 30 см2.

Расстоянием между прямыми ВМ и АД есть сторона АВ прямоугольника, так как она перпендикулярна обоим прямым. АВ = 12 см.

ответ: От точки М до АД 13 см. Площадь треугольника АВМ равна 30 * √2 см2. Площадь треугольника АВК равна 30 см2. Между прямыми ВМ и АД 12 см.

1.

16/31 > 11/31

21/23 < 1

37/33 > 1

2.

7/27+ 16/27- 19/27=4/27

4 5/19- 2 2/19+ 7 9/19=9 12/19

1- 18/27= 1/3

6 2/9- 4 5/9= 5/3

3.

1)36:12*11=33 ученика; ответ: 33 ученика занимаются спортом

4.

16*19/8=2*19=38 ведер

5.

11/4 = 2 3/4

43/8 = 5 3/8

6.

Переведём всё в неправильные дроби, (только знаки строгие то есть не меньше или равно а строго меньше просто не нашёл как их тут поставить) далее домножим все части неравенства на 9, получим 22≤х≤28 значит натуральные значения которые будут решениями 23 24 25 26 27 так как знак строгий. а вообще ответ записывается так: х(22;28), но так как просят натуральные значения х то ответ 23 24 25 26 27.

7.

Максимальное n = 5, 5*19 = 95 < 100

8.

а=5,6,7,8,9, так как 5/5, 6/5,7/5,8/5,9/5 это неправильные дроби, 9/5,9/6,9/7,9/8 и 9/9 это тоже неправильные дроби