В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Malinka440
Malinka440
04.05.2022 10:49 •  Алгебра

У Саши, Пети и Васи есть по 1 картонному квадрату. Сторона Сашиного квадрата на 3 см короче стороны Петиного квадрата и на 3 см длиннее стороны Васиного квадрата. Площадь Петиного квадрата на 144 см2 больше площади Васиного квадрата. Найдите площадь Сашиного квадрата.

Показать ответ
Ответ:
машана1
машана1
07.02.2023 15:14

рассмотрю случай когда х и у положительны

x^2+y^2-8x-8y+31≤0

(x-4)^2+(y-4)^2-1≤0

(x-4)^2+(y-4)^2≤1-это круг радиуса 1 с центом в точке О(4;4)

учитывая разные знаки х и у -графиком первого уравнения будут четыре круга-рисунок 1

второе уравнение-это уравнение окружности радиуса а с центром в О1(0;1)

решением системы будет 2 точки, пересечение окружности с центром в О1 и окружности с центром в О.(симметричный круг с центром в О2(-4;4) даст вторую точку, радиус а будет такой же-поэтому я рассмотрю первый случай)

Чтобы найти а, посчитаю расстояние ОО1 и вычту из него 1(радиус круга)

OO1^2=(4-0)^2+(4-1)^2=16+9=25

OO1=5

тогда a=5-1=4

учитывая что параметр -просто число, а не радиус окружности, то случай a=-4 тоже подойдет

при а=+-4 у системы будет 2 решения


При каких значениях параметра а система имеет хотя бы одно решение?
0,0(0 оценок)
Ответ:
Lirki
Lirki
13.02.2022 22:00

sqrt(x-a)*(x^2+(1+2a^2)*x+2a^2)=0

x^2+x +2a^2*x+2a^2=

x*(x+1) +2a^2*(x+1)=(x+1)*(x+2a^2)

sqrt(x-a)*(x+1)*(x+2a^2)=0

2 корня может быть в двух случаях. 1) Один из корней -1 или -2a^2 или a ,должен быть равен какому нибудь другому, но при этом,другие корни должны удовлетворять ОДЗ: x>=a. 2) Все корни отличны друг от друга,но при этом один корень удовлетворяет ОДЗ, а другой нет.

1) a=-1 (x1=x2=-1)

-2a^2=-2<-1 (этот случай не подходит)

a=-2a^2 (x1=x3=a) a=0>-1=x2 a=-1/2>-1 =x2(не подходит)

-2a^2=-1 (x2=x3=-1)

a=+-1/sqrt(2) >-1 (не подходит)

Вывод: никакие 2 корня не могут быть равны друг другу, тк в этом случае будет 1 решение.

2) Один из корней x2 или x3 удовлетворяет условию :

x-a>0,другой не удовлетворяет. Корень x1=a всегда удовлетворяет ОДЗ.

Этот случай равносилен неравенству:

(x2-a)*(x3-a)<0

(-1-a)*(-2a^2-a)<0

(a+1)*a*(a+2)<0

Решая методом интервалов получаем: считая слева направо от -2 до 0 имеем знаки -,+,-,+

a=(-беск;-2) v (-1;0)

ответ: a=(-беск;-2) v (-1;0)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота