У шаховому турнірі всього було зіграно 66 партій. - вопрос №6613576685 от ArtemPatsaliuk 12.12.2020 19:40

Question

Алгебра: У шаховому турнірі всього було зіграно 66 партій. Знайдіть кількість учасників турніру, коли відомо, що будь-які два його учасники зіграли між собою лише по одній партії. Если ответ будет: 66 партий по два участника 66*2=132 участника ответ: 132 участника,то объясните почему так

ArtemPatsaliuk · Answer

Пусть n участников. Каждый сыграл (n-1) партию с остальными (n-1) участниками.

Всего сыграно $\frac{n(n-1)}{2}$ партий.

$\frac{n(n-1)}{2}=66\\\\n^2-n=132\\\\ n^2-n-132=0\\\\D=1-4\cdot (-132)=529$

$n=\frac{1+23}{2} =12$

второй корень кв уравнения отрицательный и не удовл смыслу задачи

О т в е т. 12 участников.

Каждый сыграл 11 партий.

Всего сыграно $\frac{12(12-1)}{2}=66$ партий

Партия А с В и В с А это одна партия. Поэтому и делим на два