Примем длину дороги ( кольца) за S метровПусть скорость одного автомобиля V₁, другого V₂
Тогда при движении в одном направлении скорость отдаления =V₁-V₂,
а S=1 ч(V₁-V₂) Cкорость сближения при движении в противоположных направлениях V₁+V₁, иS=0,5(V₁+V₂)
Cоставим систему
|1 ч(V₁-V₂)=S|0,5(V₁+V₂) =S умножим это уравнение на 2
|V₁-V₂=S|V₁+V₂=2S сложим уравненияполучим2V₁=3S
v₁=1,5 SПодставим это значение в V₁-V₂=S1,5 S - V₂=SV₂=2,5 S
Найдем время, за которое проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль
t=S:vt₁=S:v₁=S:1,5 S=1:1,5=10/15=2/3 часа или 40 минt₂=S:v₂=S:2,5=1:2,5=10/25=2/5 часа или 24 мин
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*3*(-9)=36-4*3*(-9)=36-12*(-9)=36-(-12*9)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(2 радикал 144-(-6))/(2*3)=(12-(-6))/(2*3)=(12+6)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;y_2=(-2 радикал 144-(-6))/(2*3)=(-12-(-6))/(2*3)=(-12+6)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6=-1.
2) Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*(-8)*36=144-4*(-8)*36=144-(-4*8)*36=144-(-32)*36=144-(-32*36)=144-(-1152)=144+1152=1296;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал 1296-(-12))/(2*(-8))=(36-(-12))/(2*(-8))=(36+12)/(2*(-8))=48/(2*(-8))=48/(-2*8)=48/(-16)=-48/16=-3;x_2=(-2 радикал 1296-(-12))/(2*(-8))=(-36-(-12))/(2*(-8))=(-36+12)/(2*(-8))=-24/(2*(-8))=-24/(-2*8)=-24/(-16)=-(-24/16)=-(-(3/2))=3/2~~1.5.
Примем длину дороги ( кольца) за S метров
Пусть скорость одного автомобиля V₁, другого V₂
Тогда при движении в одном направлении скорость отдаления
=V₁-V₂,
а
S=1 ч(V₁-V₂)
Cкорость сближения при движении в противоположных направлениях
V₁+V₁, и
S=0,5(V₁+V₂)
Cоставим систему
|1 ч(V₁-V₂)=S
|0,5(V₁+V₂) =S умножим это уравнение на 2
|V₁-V₂=S
|V₁+V₂=2S сложим уравнения
получим
2V₁=3S
v₁=1,5 S
Подставим это значение в
V₁-V₂=S
1,5 S - V₂=S
V₂=2,5 S
Найдем время, за которое проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль
t=S:v
t₁=S:v₁=S:1,5 S=1:1,5=10/15=2/3 часа или 40 мин
t₂=S:v₂=S:2,5=1:2,5=10/25=2/5 часа или 24 мин