У выражение
(2 m^+1)^2/4m^-3

В решении.

Объяснение:

429. Напишите уравнение параболы, начертите ее и найдите точки пересечения с осью Ох, если она получена из параболы:

а) у = -3х² сдвигом вдоль оси Оу на 3 единицы вверх и вдоль 1 оси Ох на 2 единицы вправо;

у = -3(х - 2)² + 3;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

              у = -3х²                                       у = -3(х - 2)² + 3;    

                                      Таблицы:

х   -2    -1     0    1    2                            х  0     1     2     3     4

у  -12    -3    0   -3  -12                           у -9    0    3     0    -9

По вычисленным точкам построить параболы.

Точки пересечения второй параболы с осью Ох: х= 1;   х= 3.

б) у = 1\4 х² сдвигом вдоль оси Оу на 3 единицы вниз и вдоль оси Ох на 4 единицы влево.

у = 0,25(х + 4)² - 3;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

               у = 0,25х²                             у = 0,25(х + 4)² - 3;

                                      Таблицы:

х -6   -4    -2     0     2     4     6         х  -10    -8    -6    -4     -2    0     2

у   9    4     1      0     1      4     9         у    6      1     -2    -3    -2     1      6

По вычисленным точкам построить параболы.

Точки пересечения второй параболы с осью Ох: х= -7,4;   х= -0,6.

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.