1. Упростить выражение:
Пользуясь формулой квадрата разности двух выражений раскрываем первые скобки. Так как перед вторыми скобками знак минус, то при раскрытии все знаки в скобках меняются на противоположные.
2. Разложить на множители:
(a - 9)² - (81 + 2a) = a² - 2 · a · 9 + 9² - 81 - 2a = a² - 18a + 81 - 81 - 2a = a² - 20a
а) x² - 49 = x² - 7² = (x - 7)(x + 7)
б) 25x² - 10xy + y² = (5x)² - 2 · 5x · y + y² = (5x - y)² = (5x - y)(5x - y)
Формулы:
1. Упростить выражение:
Пользуясь формулой квадрата разности двух выражений раскрываем первые скобки. Так как перед вторыми скобками знак минус, то при раскрытии все знаки в скобках меняются на противоположные.
2. Разложить на множители:
(a - 9)² - (81 + 2a) = a² - 2 · a · 9 + 9² - 81 - 2a = a² - 18a + 81 - 81 - 2a = a² - 20a
2) Разложите на множители:а) x² - 49 = x² - 7² = (x - 7)(x + 7)
б) 25x² - 10xy + y² = (5x)² - 2 · 5x · y + y² = (5x - y)² = (5x - y)(5x - y)
Формулы:
(a - b)² = a² - 2ab + b²a² - b² = (a - b)(a + b)