Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции заданной формуле у = 1 - 0,8х.
Пользуясь этим графиком найди:
а) значение у, для которых х = 0; 1, 1; 2; -2, 5;
х = 0; х = 1,1; х = 2; х = -2; х = 5
у = 1; у = 0,12; у = -0,6; у = 2,6; у = -3.
б) значения х, для которых у = -7, -5, -3; 1, 0; 2; 5;
у = -7; у = -5; у = -3; у = 1; у = 0; у = 2; у = 5;
х = 10; х = 7,5; х = 5; х = 0; х = 1; х = -1,25; х = -5.
в) значения х, для которых значение у положительные;
у > 0 при х < 1,25.
г) значение х, для которых значение у отрицательные.
у < 0 при x > 1,25.
График линейной функции, прямая линия.
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
x² - 6x +8 = 0
По т. Виета х = 2 и 4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
[-1; 3]