Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого - целые выражения. Отличие целого уравнения от дробно-рационального заключается в том, что областью определения целого уравнения является множество всех действительных чисел. Выполнив над целыми уравнениями равносильные преобразования можно получит уравнение вида P(x) = 0, где P(x) – многочлен в стандартном виде.
1) 3-34·(3·x-10)·(6·x+80)=7·x
3-34·(18·x²+240·x-60·x-800)=7·x
3-34·(18·x²+180·x-800)-7·x=0
3-612·x²-6120·x+27200-7·x=0
612·x²+6127·x-27203=0
P₂(x)=612·x²+6127·x-27203.
P₃(x)=7·x³-122·x+30
Так как в знаменателе присутствует неизвестная x, то x≠0, то есть областью определения целого уравнения не является множество всех действительных чисел.
Пусть в синем зале х рядов по m мест в каждом ряду. Всего мест в зале : х*m = 722 Тогда в красном зале (х+2) ряда по (m - 4) мест в каждом ряду. Всего мест в зале : (х+2)(m-4) =714 Система уравнений: { xm = 722 { (x+2)(m-4) = 714
{xm=722 { xm - 4x + 2m - 8 = 714
{xm = 722 {xm - 4x + 2m = 714 + 8
{xm=722 {xm - 4x + 2m = 722 из ур.1 вычтем ур.2 xm - (xm - 4x + 2m) = 722 - 722 xm - xm +4x - 2m = 0 4x - 2m = 0 4x = 2m |÷2 2x = m х = m/2 = ¹/₂ * m x= 0.5m Подставим значение х в 1 уравнение. 0,5m * m = 722 0.5 m² = 722 m² = 722/0.5 m² = 1444 m₁ = 38 (мест) в каждом ряду синего зала m₂ = - 38 не удовл. условию задачи х₁ = 0,5 * 38 х₁= 19 (рядов) в синем зале 19 + 2 = 21 (ряд) в красном зале 38 - 4 = 34(места) в каждом ряду синего зала.
ответ : 21 ряд по 34 места в красном зале ; 19 рядов по 38 мест в синем зале .
Объяснение:
Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого - целые выражения. Отличие целого уравнения от дробно-рационального заключается в том, что областью определения целого уравнения является множество всех действительных чисел. Выполнив над целыми уравнениями равносильные преобразования можно получит уравнение вида P(x) = 0, где P(x) – многочлен в стандартном виде.
1) 3-34·(3·x-10)·(6·x+80)=7·x
3-34·(18·x²+240·x-60·x-800)=7·x
3-34·(18·x²+180·x-800)-7·x=0
3-612·x²-6120·x+27200-7·x=0
612·x²+6127·x-27203=0
P₂(x)=612·x²+6127·x-27203.
P₃(x)=7·x³-122·x+30
Так как в знаменателе присутствует неизвестная x, то x≠0, то есть областью определения целого уравнения не является множество всех действительных чисел.
P₃(x)=8·x³+29·x-281.
Всего мест в зале : х*m = 722
Тогда в красном зале (х+2) ряда по (m - 4) мест в каждом ряду.
Всего мест в зале : (х+2)(m-4) =714
Система уравнений:
{ xm = 722
{ (x+2)(m-4) = 714
{xm=722
{ xm - 4x + 2m - 8 = 714
{xm = 722
{xm - 4x + 2m = 714 + 8
{xm=722
{xm - 4x + 2m = 722
из ур.1 вычтем ур.2
xm - (xm - 4x + 2m) = 722 - 722
xm - xm +4x - 2m = 0
4x - 2m = 0
4x = 2m |÷2
2x = m
х = m/2 = ¹/₂ * m
x= 0.5m
Подставим значение х в 1 уравнение.
0,5m * m = 722
0.5 m² = 722
m² = 722/0.5
m² = 1444
m₁ = 38 (мест) в каждом ряду синего зала
m₂ = - 38 не удовл. условию задачи
х₁ = 0,5 * 38
х₁= 19 (рядов) в синем зале
19 + 2 = 21 (ряд) в красном зале
38 - 4 = 34(места) в каждом ряду синего зала.
ответ : 21 ряд по 34 места в красном зале ; 19 рядов по 38 мест в синем зале .