староста класса, в котором 40 человек, подводил итоги по успеваемости группы за I полугодие. Получилась следующая картина: из 40 учащихся не имеют троек по русскому языку — 25 человек, по математике — 28 человек, по русскому языку и математике — 16 человек, по физике — 31 человек, по физике и математике — 22 человека, по физике и русскому языку 16 человек. Кроме того, 12 человек учатся без троек по всем трем предметам. Классный руководитель, просмотрев результаты, сказал: «В твоих расчетах есть ошибка».
Составьте диаграмму Эйлера–Венна и объясните, почему это так
староста класса, в котором 40 человек, подводил итоги по успеваемости группы за I полугодие. Получилась следующая картина: из 40 учащихся не имеют троек по русскому языку — 25 человек, по математике — 28 человек, по русскому языку и математике — 16 человек, по физике — 31 человек, по физике и математике — 22 человека, по физике и русскому языку 16 человек. Кроме того, 12 человек учатся без троек по всем трем предметам. Классный руководитель, просмотрев результаты, сказал: «В твоих расчетах есть ошибка».
Составьте диаграмму Эйлера–Венна и объясните, почему это так
Решение на картинке
по данному условию можем создать систему
x-y=16 x=16+y
xy=132 (16+y)y=132
16y+y^2=132
y^2+16y-132=0
D=16^2-4*1*(-132)=256+528=784=28^2
y1=(-16+28)/(2*1)=12/2=6
y2=(-16-28)/(2*1)=-44/2=-22
x1=16+y1 x2=16+y2
x1=16+6=22 x2=16+(-22)=16-22=-6
ответ: (22;6), (-6;-22)