убедитесь, что уравнение имеет два корня, и найдите эти корни
z^2-2z-3=0
t^2+t-6=0

ответ: a) нет; b) да; c) нет; d) нет.

Чтобы найти корни многочлена, необходимо приравнять его к нулю и решить уравнение.

а) x²+1

x²+1 = 0, нет решений т.к. x²+1 > 0, как сумма неотрицательного (x²) и положительного (1) чисел.

b) x³-27

x³-27 = 0;

x³ = 27 = 3³;

x = 3.

c) -2y⁶-1

-2y⁶-1 = 0;

2y⁶+1 = 0, нет решений т.к. 2y⁶+1 > 0, как сумма неотрицательного (2y⁶) и положительного (1) чисел.

d) y⁴+3y²+7

y⁴+3y²+7 = 0;

Пусть y²=b, тогда перепишем уравнение: b²+3b+7=0 (1);

D = 3²-4·1·7 = 9-28 = -19 < 0;

Если дискриминант отрицателен, то квадратное уравнение не имеет решений. Уравнение (1) решений не имеет, поэтому нет такого у, удовлетворяющего уравнению y⁴+3y²+7 = 0.

Десять карточек [0...9].

а) Сумма равна 1, это одна возможная комбинация: {0} {1}, поэтому:

б) Сумма равная 2, это ({0};{2}), можно было бы составить другой комбинацией, но у нас нет двух карточек с единицами, поэтому вероятность так же равна:

в) Сумма равна 3, это ({0};{3}) или ({1};{2})
Вероятность равна:
г) Сумма равна 6, это ({0};{6}) ({1};{5}) ({2};{4}) 
Вероятность равна:
д) Сумма равна 9, это: ({0};{9}) ({1};{8}) ({2};{7}) ({3};{6}) ({4};{5})
Вероятность равна:
Таким образом, можно заметить, что вероятность зависит только от кол-ва составлений данного числа другими числами с карточек.