Ученикам было задано задание в котором нужно было раскрыть скобки. В ответе был указан правильный ответ: -7a²b²+5ab+18b+9. Какое выражение было в задаче?
1) 18b+ab(6ab+b-5)+9
2) 9(2b+1)- ab(6ab+b-5)
3) 9(2b+1)- ab(6ab+b+5)
4) 18b-ab(6ab+b+5)+9

Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной.
1) Производная у  = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3)
2) Найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 (распадающееся уравнение)
х - 7 = 0           х + 3 = 0
х = 7                х = - 3
3) Нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. Они разбиваю прямую на три промежутка. Так как перед переменными стоят положительные  знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ "  "-"   "+" 
4) В точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум
ответ: х = - 3

1. Простым языком: мода - то число, которое встречается чаще, медиана - это то числа, справа и слева от которого находится равное кол-во чисел.

Моды в данном случае две: 1) 6; 2) 8, т.к. эти числа встречаются в выборке чаще других.

Медиану легко найти, заметив, что всего чисел 9. Т.е. медианой будет число, стоящее на 5 месте в выборке, т.к. оно делит ее на две равные половины: справа от 5 элемента будет 4 числа и слева от него будет 4 числа.  На 5 месте стоит число 8 - это и есть медиана.

Среднее значение ищем как среднее арифметическое - складываем все числа и делим на их количество:

ОТВЕТ: мода - 6; 8.   Медиана - 8.    Среднее значение - .

2. Всего карточек - 15. Вероятность будем искать, воспользовавшись классическим определением вероятности: вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: . Заметим, что во всех случаях, очевидно, .

1) Выбираем из 15 первых натуральных чисел те, что кратны 4: это числа 4, 8 и 12, т.е. таких чисел 3. Т.е.  . Тогда (20%)

2) Выбираем из 15 первых натуральных чисел те, которые не кратны ни числу 3, ни числу 5: это числа 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, т.е. таких чисел 8. Т.е. . Тогда .

ОТВЕТ: 1) 0,2;   2) .

3. Пусть в коробке черных шариков. Общее число шаров равно .

Вероятность того, что выбранный шарик - черный, согласно классическому определению вероятности, равна .

По условию .

Решаем уравнение; по свойству пропорции:

Т.е. всего было 18 черных шаров.

ОТВЕТ:  18.