Ученики не отстают от учителей. Даша и Миша нашли в учебнике уравнение
a^2+2*b^2+4*c^2=3^n
и по очереди
подбирают тройку целых чисел (a, b, c) такую, что выполняется
равенство. Делают они это последовательно для всех нечётных
значений n (1, 3, 5, 7, ...). Если кто-то не справится, он проиграл.
Докажите, что умные Даша и Миша могут играть бесконечно.
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.