Учитель написал на доске 10 отрицательных целых чисел. вася переписал в тетрадь эти числа, затем записал туда же всевозможные их попарные произведения, всевозможные произведения трёх, четырёх, …, девяти из этих чисел и, наконец, произведение всех десяти чисел. оказалось, что сумма всех записанных васей чисел отрицательна. чему она могла быть равна?
б) Используя свойство , получим что
в)
Задание 2. Сравнить числа: и
Поскольку , то в силу монотонности функции( функция убывающая) имеем что
Задание 3. Решить уравнение
ОДЗ уравнения: откуда
Задание 4. Решить неравенство
ОДЗ: откуда
Поскольку основание , функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный
С учетом ОДЗ получим окончательный ответ
Задание 5. Решить уравнение
ОДЗ уравнения
Используя свойство , получим что
Задание 6. Решить неравенство
ОДЗ
В силу монотонности функции логарифма имеем что
(*)
Решением последнего неравенства (*) есть
С учетом ОДЗ - ОТВЕТ.
Задание 7. Решить неравенство
ОДЗ неравенства
Представим левую часть неравенства в следующем виде:
Имеем совокупность неравенств
И с учетом ОДЗ мы получим ответ
Декабрь: А₁₂ - ?
d=3
S₁₂-?
A₁₂=A₁+3*11=106+33=139 (шт) - изготовили в декабре
S₁₂=(A₁+A₁₂) * 12 =6*(106+139)=6*245=1470 (шт) - изготовили за год.
2
ответ: 139 шт, 1470 шт.
2. Аn=2*3^n
A₁=2*3¹=6
A₂=2*3²=2*9=18
A₃=2*3³=2*27=54
В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов:
А₂²=А₁ * А₃
18²=6*54
324=324
Условие выполняется, значит заданная последовательность есть геометрическая последовательность.