Укажіть нерівність, що є лінійною нерівністю з однією змінною.
А. 7-1> 10 Б. 7х35 в. 3х2 > 12 г.
1
30
3х+6
3. Розв'яжіть нерівність :
1) - 6x > 18
2) 9x - 22x+14
4. Відомо, що 3 < x < 8 і 2<y<7. Оцініть значення виразу :
1) x+y 2) х - у 3) xy 4) *
y
5. Розв'язати систему нерівностей:
1) бх – 24 >0, 2) 2x +7<19,
- 2x +12 0 30 – 8x < 6
1) *+14
6. Розв'яжіть нерівність:
х+14 x-12
<3
8
4 - 5x
2) – 35
1
2
7. Знайти цілі розв'язки системи нерівностей:
(2(3х – 4) = 4(х+1) - 3
х(х – 4)- (х+3)(х – 5)> -5
8. Знайдіть допустимі значення змінних:
1) 3х – 5
1
2) 3х – 9+
40 - 5x
9. Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною
нерівність 10х? – 6xy +y? - 4х +6> 0
них є правильною
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥
• ответ:
Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)
• Как и почему?
Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:
• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).
• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.
• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.
• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.
• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.
‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥