Укажіть запис, що задає функцію *
а)4х - 5 = 2 + 4х
б)14 : 2 - 6 = 1
в)3с - 5 > 9
г)у = (х - 5) : 3
2. Укажіть функцію, що є лінійною *
а)у =х² + 6х
б)у =х² + 7
в)у = 1 : (3х + 7)
г)у = 5х + 8
3. Лінійну функцію задано формулою у = 5 - 3х. Укажіть коефіцієнти k i b цієї функції *
а)k = 5; b = 3
б)k = -3; b = 5
в)k = -5; b = 3
г)k = 5; b = -3
4. Функцію задано формулою у = 5х - 6. Знайдіть: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3; 2) значення аргументу,при якому значення функції дорівнює -16 *
а)у = -7; х = -1
б)у = 9; х = -2
в)у = 3; х = -2
г)у = -9; х = 2
5. Функцію задано функцією у = 0,5 х - 2,5. Не виконуючи побудови:1) знайти нулі функції;2) з'ясуйте, чи проходить графік функції через точку М(10; 2,3) *
а) х = 5, 2) ні
б) х = -5; 2) ні
в) х = 5; 2) так
г) х = -5; 2) так
6. Побудуйте графік функції у = -х + 5.Користуючись графіком,знайдіть:1) значення функції при х = 3;2) значення аргументу, при якому у = 1. *
а) у = 2; 2) х = 4
б) у = 3; 2) х = 1
в) у = -2; 2) х = 4
г) у = 2; 2) х = -4
7. Яка лінія є графіком лінійної функції? *
а)крива
б)коло
в)ламана
г)пряма
8. Знайдіть значення аргументу, при якому функція y=4x-5 має значення 3. *
а)-2
б)0
в)2
г)-1
9. Скільки дорівнює коефіцієнт заданої функції y = 4,5x + 11. *
а)0
б)15,5
в)11
г)4,5
10. Автомобіль їде зі швидкістю 70 км/год. Задайте функцію залежності шляху S від часу t через швидкість. *
а)S = 70 + t
б)t = 70S
в)S = 70t
г)S = 70 – t
11. Відмітьте усі лінійні функції *
а)y = x² + x
б)y = 9
в)y = x² – 1
г)y = 2x + 7
д)y = 7 – x
12. Скільки дорівнює коефіцієнт заданої функції y = –x *
а)0
б)1
в)–1
г)х
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)
До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км.
Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х.
Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.
Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х).
Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.
100/Х+5/6=100/(100-Х).
После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0.
Получаем x^2-340x+12000=0
Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.
Скорость второго - 30 км/ч