1) Так как от 1 до 500 всего 500 чисел, всего 1000 чисел, то вероятность случайно «вытащить» из диапазона от 1 до 1000 число, которое не больше 500, равно 500/1000=1/2 Таким же образом, при двух «вытягиваниях» мы получаем вероятность, равную 1/2 * 1/2 = (1/2)^2 = 1/4 (события независимые и несовместные, поэтому можем перемножить)
2)Сумма двух чисел четна, если эти числа либо четны, либо нечетны. Всего 2ыхзначных чисел 90, из них 45 четных и 45 нечетных, поэтому можем рассмотреть: А) что оба числа четны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4 Б) что оба числа нечетны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4 Оба варианта а и б нам подходят, поэтому мы сложим полученные вероятности и получим ответ: 1/4+1/4=1/2
Таким же образом, при двух «вытягиваниях» мы получаем вероятность, равную 1/2 * 1/2 = (1/2)^2 = 1/4 (события независимые и несовместные, поэтому можем перемножить)
2)Сумма двух чисел четна, если эти числа либо четны, либо нечетны. Всего 2ыхзначных чисел 90, из них 45 четных и 45 нечетных, поэтому можем рассмотреть:
А) что оба числа четны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4
Б) что оба числа нечетны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4
Оба варианта а и б нам подходят, поэтому мы сложим полученные вероятности и получим ответ:
1/4+1/4=1/2
Уравнение касательной к графику функции имеет вид :
y = f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀)
f(x) = x³ - 2x + 3 M(1 , 2) ⇒ x₀ = 1
f(x₀) = f(1) = 1³ - 2 * 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2
f'(x) = (x³)' - 2(x)' + 3' = 3x² - 2
f'(x₀) = f'(1) = 3 * 1² - 2 = 3 - 2 = 1
y = 2 + 1 * (x - 1) = 2 + x - 1 = x + 1
Уравнение касательной : y = x + 1
Если касательная пересекает ось OY , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 . Тогда ордината точки пересечения равна:
y = 0 + 1 = 1
Координаты точки пересечения касательной с осью OY равны :
(0 ; 1)