Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
1)4х+у=2 6х-у=8 складываем 10х=10 х=10\10 х=1 тогда 4х+у=2 4*1+у=2 у=2-4 у=-2 ПРОВЕРКА 4х+у=2 4*1+(-2)=2 4-2=2 2=2 ответ(1,-2) 2)4х+3у-5=0 -2х+у+5=0 решаем как систему уравнений 4х+3у=5 -2х+у=-5 умножим второе уравнение на 2 4х+3у=5 -4х+2у=-10 складываем 5у=-5 у=-1 тогда 4х+3у=5 4х+3*(-1)=5 4х-3=5 4х=5+3 4х=8 х=2 Проверка 4х+3у=5 4*2+3*(-1)=5 8-3=5 5=5 ответ (2,-1) 3)у=х-1 х2-2у=26 так как у выражен,тогда х2-2*(х-1)=26 х2-2х+2=26 х2-2х-24=0 Д=4-4*(-24)=4+96=100=10 в кв х1=2-10\2=-8\2=-4 х2=2+10\2=12\2=6 тогда у=х-1 при х=-4,то у=-4-1=-5 при х=6,то у=6-1=5 ответ (-4,-5) или (6,5) 4)х2+у2=2 ху=1 тогда х=1\у подставляем (1\у) в кв +у2 =2 1\у2+у2=2 1+у4\у2=2 1+у4=2у2 у4-2у2+1=0 пусть у2=а,тогда а2-2а+1=0 Д=4-4=0 а=2\2=1 так как а=1,тогда а=у2 у2=1 у=корень кв из 1 у=-1 или у=1 тогда х=1\у при у=-1,то х=1\-1=-1 при у=1,то х=1\1=1 ответ (-1,-1) или (1,1) 5)Линейная функция на графике имеет вид прямой,то есть заданна под буквами А и Б А)у=-10х+3 М(1\5,1) тогда 1=-10*1\5+3 1=-2+3 1=1 Да Б)у=15-10х М(1\5,1) 1=15-10*1\5 1=15-2 1=13 Нет В)у=5х М(1\5,1) 1=5*1\5 1=1 ---Да 6)у=2х-4 у=-х-1 2х-4=-х-1 2х+х=-1+4 3х=3 х=1 тогда у=2х-4, то у=2*1-4=2-4=-2 проверка у=2х-4 -2=2*1-4 -2=2-4 -2=-2 ответ (1,-2)
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
6х-у=8
складываем
10х=10
х=10\10
х=1
тогда
4х+у=2
4*1+у=2
у=2-4
у=-2
ПРОВЕРКА
4х+у=2
4*1+(-2)=2
4-2=2
2=2
ответ(1,-2)
2)4х+3у-5=0
-2х+у+5=0
решаем как систему уравнений
4х+3у=5
-2х+у=-5
умножим второе уравнение на 2
4х+3у=5
-4х+2у=-10
складываем
5у=-5
у=-1
тогда
4х+3у=5
4х+3*(-1)=5
4х-3=5
4х=5+3
4х=8
х=2
Проверка
4х+3у=5
4*2+3*(-1)=5
8-3=5
5=5
ответ (2,-1)
3)у=х-1
х2-2у=26
так как у выражен,тогда
х2-2*(х-1)=26
х2-2х+2=26
х2-2х-24=0
Д=4-4*(-24)=4+96=100=10 в кв
х1=2-10\2=-8\2=-4
х2=2+10\2=12\2=6
тогда
у=х-1
при х=-4,то у=-4-1=-5
при х=6,то у=6-1=5
ответ (-4,-5) или (6,5)
4)х2+у2=2
ху=1
тогда
х=1\у
подставляем
(1\у) в кв +у2 =2
1\у2+у2=2
1+у4\у2=2
1+у4=2у2
у4-2у2+1=0
пусть у2=а,тогда
а2-2а+1=0
Д=4-4=0
а=2\2=1
так как а=1,тогда а=у2
у2=1
у=корень кв из 1
у=-1 или у=1
тогда
х=1\у
при у=-1,то х=1\-1=-1
при у=1,то х=1\1=1
ответ (-1,-1) или (1,1)
5)Линейная функция на графике имеет вид прямой,то есть заданна под буквами А и Б
А)у=-10х+3
М(1\5,1)
тогда
1=-10*1\5+3
1=-2+3
1=1 Да
Б)у=15-10х
М(1\5,1)
1=15-10*1\5
1=15-2
1=13
Нет
В)у=5х
М(1\5,1)
1=5*1\5
1=1 ---Да
6)у=2х-4
у=-х-1
2х-4=-х-1
2х+х=-1+4
3х=3
х=1
тогда у=2х-4, то у=2*1-4=2-4=-2
проверка
у=2х-4
-2=2*1-4
-2=2-4
-2=-2
ответ (1,-2)