Укажите абсциссу и ординату точки D (6;-5)

f(x)=-6x^2+x+1
ООФ: x прин R
a = -6 < 0, значит, ветви параболы направлены вниз
координаты вершины x0 = -b/2a = -1/(-12) = 1/12, y0 = -6*(1/12)^2 + 1/12 +1 = -1/24 + 1/12 + 1 = (-1+2+24)/24 = 25/24
точки пересечения параболы с осью OX:
 -6x^2+x+1 = 0
D = 1 - 4*(-6)*1 = 25
x1 = (-1+5)/(-12) = -1/3
x2 = (-1-5)/(-12) = 1/2
точки пересечения с осью OY:
-6*0 + 0 + 1 = 1
проверка на четность: f(-x) = -6*(-x)^2 - x +1 - функция не является ни четной, ни нечетной
монотонность. f'(x) =  (-6x^2+x+1)' = -12x + 1
-12x + 1 > = 0
-12x > = -1
x<=1/12
функция возрастает на промежутке от (-беск;1/12] 
функция убывает на промежутке от [1/12; +беск) 
=========
f'(x)=((5+6x)^10)' = 10*6*(5+6x)^9 = 60*(5+6x)^9
f'(x)=(cosx(1+cosx))' = (cosx+(cosx)^2))' = -sinx + 2cosx * (cosx)' = -sinx - 2cosx * sinx = -sinx - sin2x

Сам квадратный трёхчлен log₂²(25-x²)-7log₂ (25-x²)+12 имеет корни 3 и 4.
С учётом ОДЗ составим систему неравенств:
a) log₂(25-x²) ≥ 3                     
    25 - x²> 0                                  
  решаем:
25 - х² ≥ 8                                     
-5<x < 5                                        
 упрощаем:
-х² ≥ -17
или
х² ≤ 17
или
-∞      -5        -√17         √17         5         +∞
                                           
                         
ответ: ∅  
б) log₂(25-x²) ≤ 4         25 - х² ≤ 16          x² ≥ 9           
    25 - x²> 0  , ⇒            25 - х²> 0, ⇒     x²< 25
-∞       -5        -3        3         5          +∞
         
             
ответ:  (-5; -3] ∪[3; 5)