В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
yaroslavpilip
yaroslavpilip
21.02.2021 18:08 •  Алгебра

Укажите целые числа, принадлежащие промежутку(промежуткам) вохрастания функции f(x)=x+1/x^2-2x

Показать ответ
Ответ:
Tyxco
Tyxco
01.10.2020 21:12
Y' = (x^2 - 2x - (x+1)*(2x - 2))/(x^2 - 2x)^2 = (x^2 - 2x - 2x^2 + 2x - 2x + 2)/(x^2 - 2x)^2 = (-x^2 - 2x + 2)/(x^2 - 2x)^2 = 0
-x^2 - 2x + 2 = 0
x^2 + 2x - 2 = 0, D=4+8 = 12
x1 = (-2+√12)/2 = -1 + √3
x2 = -1 - √3
x^2 - 2x ≠ 0, x(x - 2) ≠ 0, 
x≠0, x≠2
x∈(-бесконечность; 0) u (0; -1+√3) - производная положительная, функция возрастает
x∈(-1+√3; 2) u (2; +бесконечность) - производная отрицательная, функция убывает
Целые числа из промежутков возрастания функции: -1, -2, -3...
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота