Укажите многочлен стандартного вида: 1. 3aba+4a²-5b³c 2. 3a²b+4a²b-5b²c 3. 3a(4a²-5b³) 4. 3a+4a²b-5b²c 2.представьте многочлен 5a²c-4b²c-5a²c+2b²c+5a варинты ответов: 1) a²c-2b²c+5a 2) -2b²c+5a 3)3ab²c 4)5a 3.замените знак * в записи 3x³y-4xy³+2y³+*=2y³-x таким многочленос стандартного вида, чтобы получилось верное равенство. 1) 2y³-x 2) -3x³y+4xy³-x 3) -x 4) -3x³y+4xy³ 4.найдите сумму многочленов 0,4x⁴-1,2x² и 0,9x²+1,2x³ и запишите ее в виде многочлена стандартного вида. 1) -1,6x⁴+1,2x³-0,3x² 2)1,3(6 степень) - 2x⁴ 3) -0,7x(6 степень) 4) 0,4x⁴-1,2x²+0,9x²+1,2³-2x⁴ 5.найдите разность многочленов 12x⁴-9x³ и 2x²-10x³+13x⁴ 1) -2x(6 степень) 2) 10x⁴+x³-2x² 3) -x⁴+x³-2x² 4)12x⁴-9x³-(2x²-10x³+13x⁴) 6. решите уравнение 3x²-(5+2x²²-7x)=0 1. -7/5 2. 7/5 3. 5/7 4. -5/7 7.найдите степень многочлена 4+3a-7b²c³-9b³c³ 8. многочлен 5a²b³c-13a³c-5a²cb³+4a-1 к стандартному виду (34 )
f(x) = ( x - 5 ) / ( x² + x - 6 )
Знаменатель дроби не может равняться нулю, значит для любого числа из области определения данной функции должно выполняться условие:
x² + x - 6 ≠ 0
Решим соответствующее квадратное уравнение и узнаем, при каких значениях x, знаменатель дроби равен нулю:
x² + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3
x₂ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
Корни этого уравнения нам говорят о том, что эти числа не подходят к условие, так как при таких значениях x знаменатель принимает значение 0, а значит они не входят в область определения функции.
Область определения функции - все числа кроме - 3 и 2.
Математически это записывается так:
x ∈ ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( - 3 ; 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ).