Укажите неверное утверждение.
А) Область определения линейной функции y =
= -3х + 7 — множество всех чисел;
Б) E(y) = {9} для линейной функции y=9;
В) графики линейных функций у = 2х - 3 и y =
= 2х + 3 параллельны;
Г) точка K(-2; 1) принадлежит графику линейной
функции y = 5х – 7;
Д) график линейной функции y = 5х + 1 пересекает
ось ординат в точке (0; 1).
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5)
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
+ - +
---------------------|-------------|------------------------>
1 3
Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]
Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).
График функции дан во вложениях.