Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log4 (4 – х) + log4 2 = 1
Варианты ответов: 1)( -3; -1); 2) (0; 2); 3) [2; 3]; 4) [4; 8].

Решение:
Выполнение данного задания предполагает работу с формулой. В пункте 1) мы будем подставлять в формулу вместо х указанные значения аргумента. В пункте 2) будем подставлять значения функции вместо у, а затем решать получившиеся уравнения. Начнём.
у = - 2х + 5
Задание 1
1) у(0) = -2 * 0 + 5 = 0 + 5 = 5;
2) у(0,5) = -2 * 0,5 + 5 = -1 + 5 = 4;
3) у(2) = -2 * 2 + 5 = - 4 + 5 = 1.
Задание 2
1) Если у(х) = - 3, то -3 = -2х + 5
                                     2х = 3 + 5
                                     2х = 8
                                     х = 4
2) Если у(х) = 6, то    6 = -2х + 5
                                     2х = - 6 + 5
                                     2х = -1
                                     х = -1 : 2
                                     х = -0,5
3) Если у(х) = 0, то    0 = -2х + 5
                                     2х = 0 + 5
                                     2х = 5
                                     х = 5 : 2
                                     х = 2,5

1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0,
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)