Укажите точку пересечения графиков функций у = -х + 3 и у = 3х + 11 *
(-2; 1)
(2; 5)
(2; 17)
(-2; 5)
Выберите функции, графики которых являются параллельными прямыми *
у = 2х + 5
у = -2х - 3
у = 3х - 4
у = -2х + 5
При каком значении k график функции y = kx - 4 проходит через точку В(14; - 32)? *
k = - 2
k = - 4
k = - 14
k = - 32
Укажите значение коэффициента k функции y = kx + 1, если известно, что ее график параллелен графику функции у = -5х - 8 *
8
-8
-5
5
Точка А(1; - 8) принадлежит графику функции, заданной формулой *
у = 7х + 15
у = 15х - 7
у = - 15х + 7
у = - 7х - 15
Для функции у = 0,5х - 3 найдите угловой коэффициент и ординату точки пересечения графика функции с осью ОУ *
k = 2; y = - 3
k = - 3; y = 0,5
k = 0,5; у = -3
k = 2; y = 3
График линейной функции пересекает оси координат в точках M(0; 14) и N(20; 0). Найдите значения k и b. *
k = - 0,7; b = - 14
k = - 0,7; b = 14
k = 14; b = 20
k = 20; b = 14

Дано уравнение (3х² - 19х + 20)(2cosx + 3)=0
Произведение может быть равно 0, если нулю равны один или все множители.
Приравниваем 0 первый множитель:
 3х² - 19х + 20 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-19)^2-4*3*20=361-4*3*20=361-12*20=361-240=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:                                   
x₁=(√121-(-19))/(2*3)=(11-(-19))/(2*3)=(11+19)/(2*3)=30/(2*3)=30/6 = 5;      x₂=(-√121-(-19))/(2*3)=(-11-(-19))/(2*3)=(-11+19)/(2*3)=8/(2*3)=8/6 = 4/3 ≈ 1,33333.

Приравниваем 0 второй множитель:
2cosx + 3=0,
cosx = -3/2 > |1| не имеет решения.
Корни заданного уравнения: х₁ = 5, х₂ = 4/3.

ответ: с учётом заданного промежутка [3π/2;3π], который соответствует
[4.712389; 9.424778] корень один: х₁ = 5.

1)
a) x²  - в²  = (х -в)(х+в)
б) а²  - 81  = а²  - 9²  =(а-9)(а+9)
в) 121x²  -225y² = (11x)²  -(15y)² = (11x-15y)(11x+15y)
г) а³ +с³ = (а+с)(а²-ас +с²)
д) у³ +8  = у³ + 2³ =(у+2)(у²-2у+2²) = (у+2)(у²-2у+4)
е)216в³ +х³ = (6в)³  +х³ = (6в+х)(36в² -6вх + х²)
ж) в³-у³ = (в-у)(в²+ву+у²)
з) 1-х³ = 1³ - х³ = (1-х)(1² +1х +х²) = (1-х)(1+х +х²)
и) 64у³  -а³ = (4у)³  -а³ = (4у-а)(16у² +4ау +а²)

2)
а)3а² -3в²  = 3(a²-в²)=3(a-в)(a+в)
б)7ху³ - 7хс³ = 7х(у³ -с³)  = 7х(у-с)(у²+су +с²)
в) а³в + 27в  =в(а³ +3³)= в(а+3)(а²-3а+9)
г)5а² - 10ав + 5в²= 5(а² -2ав +в²) = 5(а-в)² = 5(а-в)(а-в)

3)
16х²+40х + 25  = (4х)²  + 2*4х *5  + 5²  = (4х+5)² =(4х+5)(4х+5)

4)
в) х²у -14ху² +49у³ = у(х² - 14ху + 49у²) = у(х² - 2*х *7у  +(7у)² ) =
= у(х-7у)²  =у(х-7)(х-7)
г)3ав +15в-3а-15 = (3ав -3а)+ (15в-15) = 3а(а-1) +15(в-1)=
= (3а+15)(в-1) = 3(а+5)(в-1)

5) 
4х²  - 49  = 0
(2х)²  - 7²  = 0
(2х - 7)(2х+7) = 0
произведение  = 0 , если один из множителей  =0
2х - 7 = 0
2х = 7
х = 7:2
х₁= 3,5
2х + 7 = 0
2х = -7
х₂ = -3,5