Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите все корни уравнения sin(3π/2 - x)=1/2, на промежутке [-π;π]

Показать ответ

Ответ:

жуля7

30.07.2021 14:58

$Sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}-x\Big)=\dfrac{1}{2}\\\\-Cosx=\dfrac{1}{2}\\\\Cosx=-\dfrac{1}{2} \\\\x=\pm arcCos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)+2\pi n,n\in Z \\\\x=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \\\\1)x=-\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\frac{\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{3}\\\\-\frac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{5}{6} \\\\n=0 \ \Rightarrow \ -\dfrac{2\pi }{3}$

$2)x=\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\dfrac{5\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{\pi }{3}\\\\-\dfrac{5}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{6}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ x=\dfrac{2\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{2\pi }{3} \ ; \ \dfrac{2\pi }{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

суады

20.04.2022 19:47

Определите Верно ли равенство задание на фото...

Рюка

04.04.2023 03:29

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^3,x=-1,x=2,y=0....

arina68668

12.07.2020 19:12

На диаграмме изображена зависимость величины y от величины x. при каком значении аргумента x , величина y принимает наибольшее значение на промежутке 1 меньше или...

BelkaNext

12.07.2020 19:12

Куб со стороной 1м распилили на кубики со стороной 1см. получившиеся кубики выложили в ряд. чему равна длина ряда?...

черныйхащ

12.07.2020 19:12

Скорость лодки в стоячей воде равна 14 км/ч. валерий по течению проплыл 9 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 5 км. вычислите скорость...

katrin20005

12.07.2020 19:12

Решите уравнение 6-х+(2х-1)²=(4х+3)²...

jaredletoo

28.06.2020 13:15

Какое и неравенств правильное? а) sin 50 0 б) cos 225 0 в) tg 60 0 г) ctg 335 0...

sverhrazum123

28.06.2020 13:15

Найдите седьмой член прогрессии (bn),если b1= -32 и q=1/2 (желательно полное решение)...

123Настенька

21.10.2021 18:41

Пятый член арифметической прогрессии равен 23 ,а восьмой член 35. найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии....

Dasha826251

10.10.2021 04:25

Виконайте піднесення до степеня:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку