Пусть раствор в первом сосуде имеет x% концентрацию кислоты, а во втором y%. Найдём массу кислоты в обоих сосудах, составив пропорции. 10 кг - 100% z кг - x% z = 10 * x/100 = 0,1x кг в первом сосуде 16 * y/100 = 0,16y кг кислоты во втором сосуде Если слить их вместе, то получится 26 кг раствора с содержанием кислоты 55%. Составим пропорцию и найдём количество кислоты в 10 + 16 кг раствора. 26 кг - 100% z кг - 55% z = 26 * 55/100 = 14,3 кг 0,1x + 0,16y = 14,3 Найдём массу кислоты в 10 литрах раствора, содержащегося во втором сосуде. 0,16y - в 16 кг z кг - в 10 кг z = 0,16y * 10/16 = 0,1y кг Таким образом, если слить равные массы этих растворов (каждого по 10 литров), то полученная масса раствора составит 20 кг, а кислоты в нём будет 0,1x + 0,1y килограммов. 20 кг - это 100% z кг - это 61% z = 20 * 61/100 = 12,2 кг Решим полученную систему уравнений методом сложения, умножив второе уравнение на (- 1) и сложив его с первым. 0,1x + 0,16y = 14,3 0,1x + 0,1y = 12,2 0,1x - 0,1x + 0,16y - 0,1y = 14,3 - 12,2 0,06y = 2,1 y = 2,1 : 0,06 = 35 x = (14,3 - 35 * 0,16) * 10 = 87 Найдём содержание кислоты в первом 87%-ном растворе. 0,1 * 87 = 8,7 кг кислоты ответ: в первом растворе содержится 8,7 килограммов кислоты.
Это квадратное уравнение, которое мы можем решить по теореме Виета либо за дискриминантом. Лично для меня дискриминант является более лёгким путём решения.
D=b²-4ac = (-7)² - 4×2×3 = 49-24 = 25
x1,2 = 7±5/4; x1 = 3; x2=0,5
ответ: х=3 и х=0,5
4. 16х²-24х+9>0
Для начала прировняем уравнение к нулю и решим его.
16х²-24х+9=0
D=(-24)²-4×16×9 = 576 - 576 = 0
Дискриминант равен нулю, поэтому уравнение имеет лишь один корень:
х=-b/2a = 24/16×2 = 0,75
0,75
•>
Возьмём любое число с правого промежутка чтобы понять, положительным или отрицательным будет результат уравнения при таком х.
Пусть раствор в первом сосуде имеет x% концентрацию кислоты, а во втором y%. Найдём массу кислоты в обоих сосудах, составив пропорции. 10 кг - 100% z кг - x% z = 10 * x/100 = 0,1x кг в первом сосуде 16 * y/100 = 0,16y кг кислоты во втором сосуде Если слить их вместе, то получится 26 кг раствора с содержанием кислоты 55%. Составим пропорцию и найдём количество кислоты в 10 + 16 кг раствора. 26 кг - 100% z кг - 55% z = 26 * 55/100 = 14,3 кг 0,1x + 0,16y = 14,3 Найдём массу кислоты в 10 литрах раствора, содержащегося во втором сосуде. 0,16y - в 16 кг z кг - в 10 кг z = 0,16y * 10/16 = 0,1y кг Таким образом, если слить равные массы этих растворов (каждого по 10 литров), то полученная масса раствора составит 20 кг, а кислоты в нём будет 0,1x + 0,1y килограммов. 20 кг - это 100% z кг - это 61% z = 20 * 61/100 = 12,2 кг Решим полученную систему уравнений методом сложения, умножив второе уравнение на (- 1) и сложив его с первым. 0,1x + 0,16y = 14,3 0,1x + 0,1y = 12,2 0,1x - 0,1x + 0,16y - 0,1y = 14,3 - 12,2 0,06y = 2,1 y = 2,1 : 0,06 = 35 x = (14,3 - 35 * 0,16) * 10 = 87 Найдём содержание кислоты в первом 87%-ном растворе. 0,1 * 87 = 8,7 кг кислоты ответ: в первом растворе содержится 8,7 килограммов кислоты.
Объяснение:
сердечко )
1. 2х²-7х+3=0
Это квадратное уравнение, которое мы можем решить по теореме Виета либо за дискриминантом. Лично для меня дискриминант является более лёгким путём решения.
D=b²-4ac = (-7)² - 4×2×3 = 49-24 = 25
x1,2 = 7±5/4; x1 = 3; x2=0,5
ответ: х=3 и х=0,5
4. 16х²-24х+9>0
Для начала прировняем уравнение к нулю и решим его.
16х²-24х+9=0
D=(-24)²-4×16×9 = 576 - 576 = 0
Дискриминант равен нулю, поэтому уравнение имеет лишь один корень:
х=-b/2a = 24/16×2 = 0,75
0,75
•>
Возьмём любое число с правого промежутка чтобы понять, положительным или отрицательным будет результат уравнения при таком х.
х=1
16×1²-24×1+9 = 16-24+9 = 1, 1>0, (0,75;+∞)
Проверим левый промежуток:
х=0
16×0²-24×0+9 = 9, 9>0, (-∞;0,75)
ответ: (-∞;0,75) U (0,75;+∞)