Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
Отбросим периоды (представим все углы в диапазоне от 0 до 360):
210=210
465=105+360=105
465=105+360=105
539=179+360=179
sin210*sin105*cos105*cos179
sin210 - 3 четверть, знак -
sin105 - 2 четверть, знак +
cos105 - 2 четверть, знак -
cos179 - 2 четверть, знак -
- * + * - * - = -
Произведение = отрицательное число
cos375*sin231*tg410*ctg609
Отбросим периоды :
375=15+360=15
231=231
410=50+360=50
609=69+360+180=69
cos15*sin231*tg50*ctg69
cos15 - 1 четверть,знак +
sin231 - 4 четверть, знак -
tg50 - 1 четверть, знак +
ctg69 - 1 четверть, знак +
+ * - * + * + = -
Произведение = отрицательное число
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)