умные люди! 11кл. а) Первый член возрастающей геометрической прогрессии равен 4. Сумма четвертого и седьмого членов равна 3024. Вычислите сумму первых шести членов.
б) Первый член возрастающей геометрической прогрессии равен 2. Сумма третьего и пятого членов равна 180. Вычислите сумму первых пяти членов.
a) S₆=1456
б) S₅=242
Объяснение:
a) b₁=4 - по условию
n-ый член геометрической прогрессии
Замена: q³=t, тогда q⁶=t²
Так как прогрессия возрастающая, то q>1 ⇒ q³=t>1
Значит t=-28 нам не подходит
Сумма первых n членов:
б) b₁=2 - по условию
n-ый член геометрической прогрессии
Замена: q²=t, тогда q⁴=t²
Так как прогрессия возрастающая, то q>1 ⇒ q²=t>1
Значит t=-10 нам не подходит
Опять же прогрессия возрастающая, значит q>1, поэтому q=-3 нам не подходит
Сумма первых n членов: