УМОЛЯ ХОТЯ БЫ С ПАРУ ЗАДАНИЯМИ!))

1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?

2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?

3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?

4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?

5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10.

Показать ответ

Ответ:

GolDash

16.09.2020 02:49

1 выражение: С учетом комментариев к задаче:

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+n(2n+1)= \frac{n(4n^2+9n+5)}{6}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle 1*3= \frac{1(4+9+5)}{6}\\3= \frac{18}{6}\\3=3$

2) допустим что равенство справедливо для n=k
докажем что оно справедливо для n=k+1

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+k(2k+1)+(k+1)(2k+3)=$

сумма первых слагаемых до n=k по предположению равна дроби. Заменим

$\dispaystyle \frac{k(4k^2+9k+5)}{6}+(k+1)*(2k+3)=\\ \frac{k(4k^2+9k+5)+6(2k^2+5k+3)}{6}=\\= \frac{4k^3+9k^2+5k+12k^2+30k+18}{6}=\\= \frac{4k^3+21k^2+35k+18}{6}=\\ \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

теперь преобразуем правую часть равенства

$\dispaystyle \frac{(k+1)(4(k+1)^2+9(k+1)+5)}{6}= \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

2 Выражение:

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2n(2n+2)}= \frac{n}{4n+4}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}= \frac{1}{4+4}\\ \frac{1}{8}= \frac{1}{8}$

2) предположим что равенство справедливо для n=k
докажем что справедливо для n=k+1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2k(2k+2)}+ \frac{1}{2(k+1)(2k+4)} =\\= \frac{k}{4k+4}+ \frac{1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k(k+2)+1}{4(k+1)(k+2)}=\\= \frac{k^2+2k+1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{(k+1)^2}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

рассмотрим правую часть

$\dispaystyle \frac{k+1}{4(k+1)+4}= \frac{k+1}{4k+8}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

0,0(0 оценок)

Ответ:

мишка4543

05.02.2023 00:47

Объяснени

Физика, 17.09.2020 12:46, inan228

Вопрос 1 Кому принадлежат данные высказывания? Варианты ответов 1. Тело падает на Землю тем быстрее, чем больше его масса. 2. Все тела падают на Землю с одинаковым ускорением. Вопрос 2 Если все тела падают с одинаковым ускорением, то почему перо падает медленнее камня? Варианты ответов 1. Потому что масса камня больше массы пера. 2. Потому что на перо действует сила сопротивления воздуха, сравнимая с силой тяжести. 3. что на самом деле не все тела падают с одинаковым ускорением. 4. Потому, что сила тяжести, действующая на камень, гораздо больше силы сопротивления воздуха. Вопрос 3 Выберете верные утверждения о теле, находящемся в свободном падении. Варианты ответов 1. Это тело испытывает состояние невесомости. 2. Это тело находится в космосе. 3. Это тело двигается только под действием силы тяжести. 4. Это тело испытывает перегрузки. Вопрос 4 Камень бросают с обрыва под углом 45о к горизонту. Модуль начальной скорости равен 3 м/с, а высота обрыва составляет 50 м. Найдите время полёта камня (в с) до момента удара о землю и расстояние (в м), которое он пройдёт за это время. g = 10 м/с2. ответы округлите до десятых. ответ запишите в указанном порядке через точку с запятой без единиц измерения (например, 1,1; 2,2). Вопрос 5 Какой высоты достигнет тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с? Варианты ответов 1. 5 м 2. 10 м 3. 0,5 м 4. 15 м Вопрос 6 Найдите время (в с), за которое тело упадёт с высоты 15 м, предполагая, что тело изначально покоилось (g = 10 м/с2), а также его скорость (в м/с) в момент удара о землю. ответы округлите до десятых. ответ запишите в указанном порядке через точку с запятой без единиц измерения (например, 1,1; 2,2). Вопрос 7 Что отсутствует у тела при его свободном падении? Вопрос 8 От чего зависит ускорение свободного падения? Варианты ответов 1. От массы планеты. 2. От высоты над поверхностью планеты. 3. От плотностие:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра