УМОЛЯЮ МИН ОСТАЛОСЬ
1.
Перейди от математической модели к словесной.
{8x+4y=44
{3x+11=4y
Пусть x т зерна перевозила за один рейс первая машина,
y т зерна перевозила за один рейс вторая машина.
Перейдём от математической модели к словесной.
Зерно перевозилось на двух машинах различной грузоподъёмности.
В первый день было вывезено 44 т зерна, причём первая машина сделала 8 рейсов, а вторая ___ (вставить число)
рейса(-ов).
На следующий день первая машина за 3 рейса перевезла на 11 т зерна (выбрать больше или меньше) , чем вторая машина за 4 рейса.
Сколько тонн зерна перевозила каждая машина за один рейс?
2.
Составь систему для решения задачи.
Для школы приобрели футбольные и теннисные мячи, причём теннисных в 7 раз больше, чем футбольных.
Через 5 лет приобрели новую партию мячей, причём футбольных стало в 6 раз больше, чем было,
а теннисных — в 5 раза больше, чем было. Всего мячей стало 82.
Сколько закупили мячей сначала?
Пусть y футбольных мячей и x теннисных мячей закупили сначала.
(Выбери все подходящие математические модели для решения задачи.)
1) {x=7y
{6y+5x=82
2) {x−y=7
{6y+5x=82
3){x−y=7
{(6y+5x)+(x+y)=82
4) {x/y=7
{(6y+5x)+(x+y)=82
5)Другой ответ
6){xy=7
{6y+5x=82
3.
Расстояние между двумя базами отдыха по реке равно 140 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
ответ: собственная скорость теплохода — ___
км/ч,
а скорость течения реки — ___
км/ч.
sin(90-a)=cosa
sin(180+a)=-sina
cos(270+a)=sina
cos(360+a)=cosa
Именно этими углами(90(π/2) , 180(π), 270(3π/2), 360(2π)) мы пользуемся в формулах приведения. И ещё одно, угол a∈(0;90).
Но чтобы их все не запоминать, нужно запомнить закон с которого можно вывести любую из них. Итак нужно запомнить в каких четвертях cos, sin, tg, ctg положительны или отрицательны. Всё это есть во вложении. Легче запомнить если кое что уяснить sin положителен когда положительна ось ординат(её часто обозначают y), cos - когда положительная ось абсцисс(x), tg и ctg (это sin/cos(cos/sin)) поэтому они положительны когда одновременно положительны или отрицательны cos и sin. С этим вроде бы разобрались.
Теперь ещё один закон:
при углах 90 и 270 функция изменяется на кофункцию.
при углах 180 и 360 функция не изменяется.
Изменение на кофункцию - замена косинуса синусом(и наоборот) и замена тангенса котангенсом(и наоборот).
Теперь попробуем решить ваш пример:
cos(π/9) нам нужно заменить на sin. Вспомним что при углах π/2 и 3π/2 функция изменяется на кофункцию, поэтому представим π/9 в виде суммы(разности) с одним из этих углов:
π/2=9π/18
π/9=2π/18=9π/18 - 7π/18
cos(π/9)=cos(π/2 - 7π/18)=[π/2 - 7π/18 это 1 четверть, cos в ней положителен, знак при замене не меняется]=sin(7π/18).
Будут вопросы - спрашивайте.
получим: 2ху = 56
и складываем оба уравнения, получаем формулу квадрат суммы...
ху = 28
(х+у)^2 = 121
система
т.е. х+у = 11 или х+у = -11
ху = 28 ху = 28
теперь можно выразить х или у и подставить в другое уравнение
х = 11-у или х = -11-у
11у - у^2 - 28 = 0 -11у - у^2 - 28 = 0
y^2 - 11y +28 = 0 y^2 + 11y +28 = 0
по т.Виета
y1 = 4 (x1 = 7) y3 = -4 (x3 = -7)
y2 = 7 (x2 = 4) y4 = -7 (x4 = -4)