Собственно, степень роста вложенной суммы от самой суммы никак не зависит - и один рубль и сто рублей удвоятся за одинаковое время N - число лет Z - степень увеличения вложений Z = 1,1^N Прологарифмируем ln(Z) = N*ln(1,1) N = ln(Z)/ln(1,1)
Z = 2 N = ln(2)/ln(1,1) ≈ 7,2725 года (т.е. через 8 лет, если проценты начисляются раз в год)
Z = 3 N = ln(3)/ln(1,1) ≈ 11,5267 года (т.е. через 12 лет, если проценты начисляются раз в год)
Z = 7 N = ln(7)/ln(1,1) ≈ 20,4166 года (т.е. через 21 год, если проценты начисляются раз в год)
Пусть наша дробь выглядит х\у х и у -целые и взаимопростые числа Запишем первое условие: (х+11)х\(у-11)у=1 (1) у>11, x+11=y Второе условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2) Заметим, что у+11=у-11+22 вставим это в (2) и перевернем дробь (у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6 отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3) раздели м (3) на 11 и перевернем (х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12у Отсюда следует, что правая и левая часть должны содержать множитель 12. т к y>x и у=х+11, то на 12 должен делиться х: х=12 Тогда у=х+11=23 х\у=12\23
N - число лет
Z - степень увеличения вложений
Z = 1,1^N
Прологарифмируем
ln(Z) = N*ln(1,1)
N = ln(Z)/ln(1,1)
Z = 2
N = ln(2)/ln(1,1) ≈ 7,2725 года (т.е. через 8 лет, если проценты начисляются раз в год)
Z = 3
N = ln(3)/ln(1,1) ≈ 11,5267 года (т.е. через 12 лет, если проценты начисляются раз в год)
Z = 7
N = ln(7)/ln(1,1) ≈ 20,4166 года (т.е. через 21 год, если проценты начисляются раз в год)
Запишем первое условие: (х+11)х\(у-11)у=1 (1) у>11, x+11=y
Второе условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2)
Заметим, что у+11=у-11+22
вставим это в (2) и перевернем дробь
(у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6
отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3)
раздели м (3) на 11 и перевернем
(х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12у
Отсюда следует, что правая и левая часть должны содержать множитель 12. т к y>x и у=х+11, то на 12 должен делиться х: х=12 Тогда у=х+11=23
х\у=12\23