Войти Регистрация Спроси ai-bota

умоляю,

решить,но не через фотомач и не используя формулу лопиталя, подробно

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Показать ответ

Ответ:

artemzuk2001artemzuk

10.10.2020 13:57

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

$3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lesich3675

05.01.2022 00:48

Объем строительных работ(а) увеличился на 80%. на сколько процентов нужно увеличить число рабочих, если производительность труда увеличится на 20%?...

Марося

05.01.2022 00:48

X^4=(x-6)^2 решить, сегодня на огэ попалось, хочу посмотреть, правильно ли решил))...

андрейка41

05.01.2022 00:48

Найдите поизводнаю функцию у=4х^4/10+2х^2-2х+8...

Dosina

04.05.2022 02:18

Постройте график функции y=∣x^2-9∣. какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?...

sover2000

13.02.2020 21:30

Постройте график функции у=-х^2-4х+5 . пользуясь графиком, найдите: а) область значений функции; б) промежуток возрастания функции....

tvoibati00

13.02.2020 21:30

1найдите значение выражения (k-3)(k++k)2(степень) при k= -2,5...

funfup

13.02.2020 21:30

При каком значении x выражение √(x-2)(x+4) имеет смысл?...

tupoeMango

10.12.2020 13:15

Решить дифференциальное уравнение y -2y -3y=x...

alopavopa

10.12.2020 13:15

При каком значении переменной значение выражения 3.3-0.1(y-1) в 3 раза меньше значения выражения 0.15(y-4)...

милка578

10.12.2020 13:15

Ане нужно делать х 1,2=+\-корень из 4? и тогда получится, что х 1=2, а х 2=-2. нет? почему?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку