Рассмотрим два числа A и В
Пусть A=a²+b² B=c²+d² Надо доказать что A*B=x²+z²
A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²) + 2*abcd - 2*abcd = *1. * = (a²c² +2*ac*bd +b²d²) + (a²d² - 2*ad*bc+ b²c²) = (ac + bd)² + (ad - bc)²
2. *= (a²c² - 2*ac*bd +b²d²) + (a²d² + 2*ad*cd+ b²c²) = (ac - bd)² + (ad + bc)²
Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd и z₁₂ = ad - + bc
доказали что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел
0.01-4n+400n^2
Объяснение:
1) Возводим в степень скобку: (0.1-20n)^2 = (0.1-20n)(0.1-20n)
Стало: (0.1-20n)(0.1-20n)
2) Раскрываем скобки (0.1-20n)*(0.1-20n)=0.1*(0.1-20n)-20n*(0.1-20n)
Стало: 0.1*(0.1-20n)-20n*(0.1-20n)
3) Раскрываем скобки 0.1*(0.1-20n)=0.1*0.1-0.1*20n
Стало: 0.1*0.1-0.1*20n-20n*(0.1-20n)
4) Выполним умножение: 0.1*0.1 = 0.01
Стало: 0.01-0.1*20n-20n*(0.1-20n)
5) Выполним умножение: -0.1*20n = -2n
Стало: 0.01-2n-20n*(0.1-20n)
6) Раскрываем скобки -20n*(0.1-20n)=-20n*0.1+20n*20n
Стало: 0.01-2n-20n*0.1+20n*20n
7) Выполним умножение: -20n*0.1 = -2n
Стало: 0.01-2n-2n+20n*20n
8) Выполним умножение: 20n*20n = 400n^2
Стало: 0.01-2n-2n+400n^2
9) Выполним вычитание: -2n-2n = -4n
Стало: 0.01-4n+400n^2
Рассмотрим два числа A и В
Пусть A=a²+b² B=c²+d² Надо доказать что A*B=x²+z²
A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²) + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd +b²d²) + (a²d² - 2*ad*bc+ b²c²) = (ac + bd)² + (ad - bc)²
2. *= (a²c² - 2*ac*bd +b²d²) + (a²d² + 2*ad*cd+ b²c²) = (ac - bd)² + (ad + bc)²
Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd и z₁₂ = ad - + bc
доказали что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел
0.01-4n+400n^2
Объяснение:
1) Возводим в степень скобку: (0.1-20n)^2 = (0.1-20n)(0.1-20n)
Стало: (0.1-20n)(0.1-20n)
2) Раскрываем скобки (0.1-20n)*(0.1-20n)=0.1*(0.1-20n)-20n*(0.1-20n)
Стало: 0.1*(0.1-20n)-20n*(0.1-20n)
3) Раскрываем скобки 0.1*(0.1-20n)=0.1*0.1-0.1*20n
Стало: 0.1*0.1-0.1*20n-20n*(0.1-20n)
4) Выполним умножение: 0.1*0.1 = 0.01
Стало: 0.01-0.1*20n-20n*(0.1-20n)
5) Выполним умножение: -0.1*20n = -2n
Стало: 0.01-2n-20n*(0.1-20n)
6) Раскрываем скобки -20n*(0.1-20n)=-20n*0.1+20n*20n
Стало: 0.01-2n-20n*0.1+20n*20n
7) Выполним умножение: -20n*0.1 = -2n
Стало: 0.01-2n-2n+20n*20n
8) Выполним умножение: 20n*20n = 400n^2
Стало: 0.01-2n-2n+400n^2
9) Выполним вычитание: -2n-2n = -4n
Стало: 0.01-4n+400n^2