Упражнения 4, 5
очень с объяснением

В решении.

Объяснение:

Доказать тождество:

(решить левую часть, если ответ равен правой, тождество доказано).

1) (3х - 1)/(√3х - 1) - √3х=

общий знаменатель (√3х - 1), надписываем над √3х дополнительный множитель:

= [3х-1 -√3х * (√3х - 1)] / (√3х - 1)=

=(3x - 1 - 3x + √3) / (√3х - 1)=

=(√3х - 1) / (√3х - 1) = 1;

1 = 1, тождество доказано.

2) (3х+а)/(√5х -√а) + √5х + √а=

общий знаменатель (√5х -√а), надписываем над √5х и √а дополнительные множители:

= [3x+a + √5х * (√5х -√а) + √а * (√5х -√а)] / (√5х -√а)=

=(3х+а+5х-5ах+5ах-а) / (√5х -√а)=

= 8х/(√5х -√а);

8х/(√5х -√а) = 8х/(√5х -√а), тождество доказано.

1) 8 - 4(- 7x + 8) = 4

8 + 28x - 32 = 4

28x = 4 - 8 + 32

28x = 28

x = 1

2) 1 - 6(2x - 3) = - 2

1 - 12x + 18 = - 2

- 12x = - 2 - 1 - 18

- 12x = - 21

x = 1,75

3) 10 + 9(- 10 - 9x) = 8 - x

10 - 90 - 81x = 8 - x

- 81x + x = 8 - 10 + 90

- 80x = 88

x = - 1,1

4) - 1 + 8(7 - 6x) = 2x + 6

- 1 + 56 - 48x = 2x + 6

- 48x - 2x = 6 + 1 - 56

- 50x = - 49

x = 0,98

5) - 2 + 3(1 + 2x) = - 2x + 3

- 2 + 3 + 6x = - 2x + 3

6x + 2x = 3 + 2 - 3

8x = 2

x = 0,25

6) - 3x + 4 = - 10 + 5(- 7 - x)

- 3x + 4 = - 10 - 35 - 5x

- 3x + 5x = - 10 - 35 - 4

2x = - 49

x = - 24,5