Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростить выражение и вычислить, если sina=2/√5 и cosa<0

Упростить выражение и вычислить, если sina=2/√5 и cosa<0

Показать ответ

Ответ:

dalikha06

22.01.2021 22:01

$\frac{ {( \sin( \alpha ) + \cos( \alpha )) }^{2} - 1}{tg( \alpha ) - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times tg( \alpha ) = \\ = \frac{ { \sin}^{2} \alpha + 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) + { \cos}^{2} \alpha - 1 }{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times tg( \alpha ) = \\ = \frac{1 + 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) - 1}{ \frac{ \sin( \alpha ) - \sin( \alpha ) { \cos }^{2} \alpha }{ \cos( \alpha ) } } \times tg( \alpha ) = \\ = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha )(1 - { \cos}^{2} \alpha ) } \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ { \sin}^{2} \alpha } = 2 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = 2ctg \alpha$

$\sin( \alpha ) = \frac{2}{ \sqrt{5} }$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - \frac{4}{ \sqrt{5} } } = \frac{1}{ \sqrt{5} }$

$2ctg \alpha = 2 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = \\ = 2 \times \frac{1}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{2} = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

black95

12.01.2022 15:44

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^-2, y=4, x=4. Тема криволинейная трапеция...

zedl

04.01.2021 22:17

Упростить виражение (5х-3у)(5х+3у)+(3х-5у)(3х+5у)=...

maksimys

22.08.2022 02:02

(3 1/4+2 1/6):2 3/5-2/3:4/9...

Nanko11

26.11.2020 04:40

Упростить виражение (у-4)(у+3)+(у+1)2-(7-у)(7+у)=...

Наташа5979

04.05.2022 15:08

2. В сплаве меди и олова массой 1400 г содержится 30% Голова. Установите: а) массу меди и массу олова в сплаве (в граммах); б) сколько процентов меди в сплаве; - 425) 4,5 – 23...

1232964

04.08.2020 07:32

На відрізку MN позначено точки A і B так що MA = 7 мм, AB = 4, 3мм , BN= 5, 1мм. Знайдіть довжину відрізка MN...

seitzhan1

04.08.2022 08:39

килограмм авокадо дороже килограмма слив на 300%.на сколько процентов килограмм слив дешевле килограмма авокадо?...

Bong144

18.03.2020 17:08

Найдите значение выражения 2а-а² если а=4;-3;0;2....

Jiter

09.11.2021 01:03

Яке з чисел a і b більше,якщо: а) а = b = 0,01; в) а = 2,3 + b;б) а = b = -3,7; г) – a = (-3)2;...

PaleMan2014

24.06.2022 00:27

Найдите координаты точки пересечения графика функции y=-3x²+10x-7 c осью координат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку