Решение: Обозначим скорость легкового автомобиля за (х) км/час, а скорость грузовика за (у) км/час, тогда согласно условия задачи: Двигаясь одновременно легковой автомобиль и грузовик за 2,5 часа преодолели расстояние 300км: 2,5х+2,5у=300 Корме того легковой автомобиль проехал весь путь за 300/х (час), а грузовик 300/у (час) При этом расстояние в 300км грузовик проехал на 3 час 45 мин больше чем легковой автомобиль, то есть: 300/у-300/х=3час 45мин или: 300/у-300/х=3,75 Решим систему уравнений: 2,5х+2,5у=300 300/у-300/х=3,75
2,5(х+у)=2,5*120 -это уравнение левую и правую часть уравнения сократим на 2,5 и получим первое уравнение: х+у=120 300х-300у=3,75ху Второе уравнение также можно сократить на 3,75: 3,75*80х-3,75*80у=3,75ху 80х-80у=ху х+у=120 80х-80у=ху Из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение: х=120-у 80(120-у)-80у=(120-у)*у 9600-80у-80у=120у-у² у²-120у-160у+960=0 у²-280у+9600=0 у1,2=140+-√(19600-9600)=140+-√10000=140+-100 у1=140+100=240 у2=140-100=40 (км/час)-скорость грузовика х1=120-240=-140 -не соответствует условию задачи и соответственно у1 также не соответствует условию задачи. х=120-40=80-(км/час) скорость легковой машины
ответ: скорость легковой автомашины-80км/час скорость грузовика 40 км/час
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина (-1;-1),точки пересечения с осями (-3;0),(-1;0),(0;3)
а)(-2;∞)
б)(-∞;-2)
в)наиб нет
наим у=-1
г)(-3;-1)
2)Это парабола у=(х-1)²-9, ветви вверх,вершина (1;-9),точки пересечения с осями (-2;0),(4;0),(0;-8)
3)у=4/х гипербола в 1 и 3ч
х -4 -2 -1 1 2 4
у -1 -2 -4 4 2 1
у=/х+1/-4
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 0 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 0 1
ответ (-4;-1);(-2;-4),(4;1)
Обозначим скорость легкового автомобиля за (х) км/час, а скорость грузовика за (у) км/час, тогда согласно условия задачи:
Двигаясь одновременно легковой автомобиль и грузовик за 2,5 часа преодолели расстояние 300км:
2,5х+2,5у=300
Корме того легковой автомобиль проехал весь путь за 300/х (час), а грузовик 300/у (час)
При этом расстояние в 300км грузовик проехал на 3 час 45 мин больше чем легковой автомобиль, то есть:
300/у-300/х=3час 45мин или:
300/у-300/х=3,75
Решим систему уравнений:
2,5х+2,5у=300
300/у-300/х=3,75
2,5(х+у)=2,5*120 -это уравнение левую и правую часть уравнения сократим на 2,5 и получим первое уравнение: х+у=120
300х-300у=3,75ху Второе уравнение также можно сократить на 3,75:
3,75*80х-3,75*80у=3,75ху
80х-80у=ху
х+у=120
80х-80у=ху
Из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение:
х=120-у
80(120-у)-80у=(120-у)*у
9600-80у-80у=120у-у²
у²-120у-160у+960=0
у²-280у+9600=0
у1,2=140+-√(19600-9600)=140+-√10000=140+-100
у1=140+100=240
у2=140-100=40 (км/час)-скорость грузовика
х1=120-240=-140 -не соответствует условию задачи и соответственно у1 также не соответствует условию задачи.
х=120-40=80-(км/час) скорость легковой машины
ответ: скорость легковой автомашины-80км/час
скорость грузовика 40 км/час