Упростите , используя формулы приведения : cos (п - а) * cos (2п-а) + cos² a 1) 2cos²a 2) 1 3) 0

1) 2Sin x Cos x -3Sin x Cos² x = 0
    Sin x Cos x(2 - 3Cos x ) = 0
Sin x = 0                  Cos x = 0                          2 - 3Cos x = 0
x = πn,n∈Z              x = π/2 + πk,k∈Z               3Cos x = 2
                                                                        Cos x = 2|3
                                                                     x = +-arcCos2/3 + 2πm, m∈Z
2)Sin 4x - Sin 2x = 0
2Sin x Cos 3x = 0
Sin x = 0     или      Cos 3x = 0
x = πn,n∈Z              3x = π/2 + πk,k∈Z
                               x = π/6 + πк/3, к∈Z  
3) Cos 2x + Cos²x = 0
   2Cos² x -1 +Cos² x = 0
   Cos² x -1 = 0
   Cos ² x = 1
a) Cos x = 1           б) Cos x = -1
x = 2πk, k∈Z              x = π +2πn, n∈Z  
4) Sin 2x - Cos²x = 0
2Sin x Cos x - Cos²x = 0
Cos x(2Sin x -Cos x) = 0
Cos x = 0                или     2Sin x - Cos x = 0| :Cos x≠0
  x = π/2 + πк,к∈Z                   2tg x -1 = 0
                                              2tg x = 1
                                             tg x = 1/2
                                             x = arctg 1/2 + πn, n∈Z 

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68