Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение: 1) 5/х^2+5х + х+15/25-х^2=
2)1/х+3 + 9/х^3+27=
3)2/х + 12/х^2-6х - 1-х/х-6=

Показать ответ

Ответ:

Ритка069

04.10.2021 08:20

1)

$\frac{5}{ {x}^{2} + 5x } + \frac{x + 15}{25 - {x}^{2} } = \frac{5}{x(x + 5)} + \frac{x + 15}{ {5}^{2} - {x}^{2} } = \frac{5}{x(x + 5)} + \frac{x + 15}{(5 - x)(5 + x)} = \frac{5 \times (5 - x)}{x(x + 5) \times (5 - x)} + \frac{(x + 15) \times x}{(5 - x)(5 + x) \times x} = \frac{25 - 5x}{x(5 - x)(5 + x)} + \frac{ {x}^{2} + 15x }{x(5 - x)(5 + x)} = \frac{25 - 5x + {x}^{2} + 15x }{x(5 - x)(5 + x)} = \frac{25 + 10x + {x}^{2} }{x(5 - x)(5 + x)} = \frac{ {(5 + x)}^{2} }{x(5 - x)(5 + x)} = \frac{5 + x}{x(5 - x)} = \frac{5 + x}{5x - {x}^{2} }$

2)

$\frac{1}{x + 3} + \frac{9}{ {x}^{3} + 27 } = \frac{1}{x + 3} + \frac{9}{ {x}^{3} + {3}^{3} } = \frac{1}{x + 3} + \frac{9}{(x + 3)( {x}^{2} - 3x + 9)} = \frac{1 \times ( {x}^{2} - 3x + 9) }{(x + 3) \times ( {x}^{2} - 3x + 9) } + \frac{9}{(x + 3)( {x}^{2} - 3x + 9) } = \frac{ {x}^{2} - 3x + 9 + 9 }{(x + 3)( {x}^{2} - 3x + 9)} = \frac{ {x}^{2} - 3x + 18 }{ {x}^{3} + 27}$

3)

$\frac{2}{x} + \frac{12}{ {x}^{2} - 6x } - \frac{1 - x}{x - 6} = \frac{2}{x} + \frac{12}{x(x - 6)} - \frac{1 - x}{x - 6} = \frac{2 \times (x - 6)}{x \times (x - 6)} + \frac{12}{x(x - 6)} - \frac{(1 - x) \times x}{(x - 6) \times x} = \frac{2x - 12}{ x(x - 6)} + \frac{12}{ x(x - 6)} - \frac{x - {x}^{2} }{ x(x - 6) } = \frac{2x - 12 + 12 - x + {x}^{2} }{ x(x - 6) } = \frac{ {x}^{2} + x }{ x(x - 6) } = \frac{x(x + 1)}{x(x - 6)} = \frac{x + 1}{x - 6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pazyny

15.02.2022 23:43

У Оксани було 5 суконь і 3 пари черевичків. Скільки варіантів вибрати взуття є в Оксани...

dolbaeb2k00

24.05.2020 21:23

Составьте уравнение прямой игрек равно к Икс плюс б если прямая проходит через точки A 1,-1 и b2,6...

1охико1

24.05.2020 21:23

Вычисли область определения функции f(x)=44−x2+x2−5x−−−−−−√ ....

abdullaxadeaygün

04.05.2022 14:00

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+42=0 имеет корень, равный 8?...

temik261

18.05.2022 05:20

Из одного города в другой,расстояние между которыми равно 240 км,выехали одновременно автобус и машина.автобус прибыл в пункт назначения на 1 час позже машины.найдите скорость...

soffi2006

23.03.2023 16:30

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 64x^2−5x+m m=...

Бригман

24.02.2021 22:17

Периметр прямоугольника равен 32 см ,а сумма площадей квадратов, построенных на двух его соседних сторонах,-130 см кв.найдите стороны прямоугольника....

Happymilks

24.02.2021 22:17

Найдите наибольший объем треугольной пирамиды mabc, в основании которой лежит равнобедренный треугольник abc (ab=bc), если мв перпендикулярна abc и ma=√3...

vova25051

19.04.2021 12:06

Найдите наибольшее значение выражения 1-(cos^2α-sin^2α) , 1-sinα*cosα*tgα , sinα+3sin^2α+3cos^2α...

kunakovdp06u5r

19.04.2021 12:06

Решить 2 примера, (х-1)^2=2х-2х^2 и 1/4х^2-1/2х=0 , пож...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку