2.17 (3 твоя задача) решается по такому же алгоритму, как и 2.13 (1 задача). Алгоритм на примере 3-ей задачи, пункта А:
√0,(4). Пусть х = 0,4 (так как после запятой 1 знак, умножать надо на 10) Тогда 10 х = 4,(4) Далее от 1-го выражения (пусть) отнимаем второе (тогда). 10 х - 9 х = 4(4) - 0,(4) (фишка в том, чтобы сократился период) 9 х = 4 х = 4/9 => (заносим под корень и представляем в виде периодичной десятичной дроби) => √0,(6).
1-я и 3-я задачи решаются по такому принципу, а вторая вообще простенькая, спросишь у кого-нибудь в классе.
Алгоритм на примере 3-ей задачи, пункта А:
√0,(4). Пусть х = 0,4 (так как после запятой 1 знак, умножать надо на 10)
Тогда 10 х = 4,(4)
Далее от 1-го выражения (пусть) отнимаем второе (тогда).
10 х - 9 х = 4(4) - 0,(4) (фишка в том, чтобы сократился период)
9 х = 4
х = 4/9 => (заносим под корень и представляем в виде периодичной десятичной дроби) => √0,(6).
1-я и 3-я задачи решаются по такому принципу, а вторая вообще простенькая, спросишь у кого-нибудь в классе.
5х²-6ху+5у²=29
7х²-8ху+7у²=43
--
5х²-10ху+5у²+4xy=29
7х²-14ху+7у²+6xy=43
--
5(x²-2ху+у²)+4ху=29
7(х²-2ху+у²)+6ху=43
5(x-у)²+4ху=29
7(х-у)²+6ху=43
замена
ху=а
(х-у)²=b
5b+4а=29 |*6
7b+6а=43 |*4
--
5b+4а=29 |*6
7b+6а=43 |*4
--
30b + 24a = 174
28b + 24a = 172
--
вычитаем
2b = 2
b = 1
5*1 + 4a = 29
4a = 24
a = 6
--
ху=6
(х-у)²=1
|x - y| = 1
1. x - y = 1
x = 1 + y
y(y + 1) = 6
y² + y - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
y12=(-1 +- 5)/2 = -3 2
y1 = -3 x1 = -2
y2 = 2 x2 = 3
2. x - y = -1
x = -1 + y
y(y - 1) = 6
y² - y - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
y12=(1 +- 5)/2 = 3 -2
y1 = 3 x1 = 2
y2 = -2 x2 = -3
ответ (-2, -3) (3,2) (2,3) (-3,-2)