Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение √(34-6√(3+√(13+√(48

Показать ответ

Ответ:

romaantonizin

29.11.2021 01:49

$\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{(1+\sqrt{12})^2}}}=\\\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{3+|1+\sqrt{12}|}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+(1+\sqrt{12})}}=\sqrt{34-6\sqrt{4+\sqrt{12}}}}=\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{(1+\sqrt3)^2}}=\sqrt{34-6\cdot |1+\sqrt3|}=\sqrt{34-6\cdot (1+\sqrt3)}=\\\\\\=\sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{27}-1=\boxed{\ 3\sqrt3-1\ }$

$\star \ \ 13+\sqrt{48}=13+\sqrt{4\cdot 12}=1+12+2\sqrt{1\cdot 12}=1^2+2\cdot 1\cdot \sqrt{12}+(\sqrt{12})^2=\\\\=(1+\sqrt{12})^2\ \ \star \\\\\star \ \ 4+\sqrt{12}=4+\sqrt{4\cdot 3}=4+2\sqrt3=1+3+2\cdot 1\cdot \sqrt3=1+2\cdot 1\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2=\\\\=(1+\sqrt3)^2\ \ \star$

$\star \ \ \sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{28-2\cdot 3\sqrt3}=\sqrt{28-2\sqrt{27}}=\sqrt{27+1-2\sqrt{27}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{27})^2-2\cdot 1\cdot \sqrt{27}+1^2}=\sqrt{(\sqrt{27}-1)^2}=|\sqrt{27}-1|=3\sqrt{3}-1\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FruitAPps

12.08.2022 00:08

Написать как степень: (m5)6⋅m4:m6. ответ: m . (Все цифры сверху m)...

aalleeks

05.12.2022 02:18

Найдите ∠ BAC треугольника ABC координатами точек A (-1;√3) B(1;- √3) C(1/2;√3) Укажите правильные варианты ответа: 90 ∘ 45 ∘ 50 ∘ 60 ∘ ...

kostinak37

07.04.2021 21:03

Найти значение производной при x=0 и при x=2 f(x)=-3x^3+2x^2+4 f(x)=(x+3)³(x-4)²...

ilonka20048

06.05.2020 22:22

4в степени n+1 минус 4 в степени n-1 и все это поделить на 4 в степени n-2. нужно сократить дробь....

Арте2281337

06.05.2020 22:22

Из точки,лежащей вне окружности, проведены две секущие.внутренний отрезок первой секущей равен 78 см, а внешний- 6 см. внешний отрезок второй секущей раве 9 см. найдите внутренний...

arsenijakula

06.05.2020 22:22

Выражение: m - m + m и найдите его значение при m = 6...

Слендер12

06.05.2020 22:22

Числовое неравенство а -5 в -2 оценить 4а+10в решите ((...

ananas6947

19.11.2020 23:42

Преобразуйте выражение в многочлен 1) 2х(х – 3) — 3х(х + 5) = 2х2 – 6x – 3х2 - 15х= х2 - 21x;...

атпрр

23.10.2020 10:49

Ученик за 8ч работы сделал столько же деталей,сколько мастер за 5ч. Сколько деталий в час изготовил ученик ,если известно,что мастер изготовлялв час на 6 деталей больше чем...

denis040304

23.10.2020 10:49

На доске написана последовательность из двенадцати чисел 2021 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. Петя расставляет между ними 11 арифметических знаков: плюсы и минусы (необязательно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку