Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение $(\frac{x}{x-3} - \frac{2}{x+3} ) : \frac{4x^{2}+4x+24 }{x^{2}-9 }$ Докажите тождество $\frac{9-p^{2} }{3p+9} . \frac{p^{2} }{(3-p)^{2} } +\frac{p}{p-3} = -\frac{p}{3}$
Заранее

Показать ответ

Ответ:

Айзат121а

26.11.2020 20:26

$1)(\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+3}):\frac{4x^{2}+4x+24 }{x^{2}-9 }=\frac{x*(x+3)-2*(x-3)}{(x-3)(x+3)}*\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)}=\\\\=\frac{x^{2}+3x-2x+6}{(x-3)(x+3)} *\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)}=\frac{x^{2}+x+6}{(x-3)(x+3)} *\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)} =\frac{1}{4}=0,25$

$2)\frac{9-p^{2}}{3p+9}*\frac{p^{2}}{(3-p)^{2}}+\frac{p}{p-3}=\frac{(3-p)(3+p)}{3(p+3)} *\frac{p^{2}}{(3-p)^{2}}+\frac{p}{p-3}=\frac{p^{2}}{3(3-p)}-\frac{p}{3-p}=\\\\=\frac{p^{2}-3p }{3(3-p)}=\frac{p(p-3)}{3(3-p)}=-\frac{p(3-p)}{3(3-p)}=-\frac{p}{3}\\\\-\frac{p}{3}=-\frac{p}{3}$

Доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mifka15

11.01.2021 21:53

это матричная алгебрааа...

maxim210204

17.08.2020 00:55

сделал,но хочу проверить!...

Олька1824

30.09.2022 16:14

1) Х+6=10. 2) У+14=19, 3) а+41=60, 4)2х+3=13, 5)3у+14=77, 6)5х+13=73, 7) Х-4,5=10, 8) 5-у=4...

Хажижа

13.07.2020 19:06

Алгебра 9 н13 Метод интервалов...

asanovatoma1

26.05.2022 13:36

найти корень трехчлена...

StalinReal

13.09.2022 23:29

Сократи дробь:а)5-а^2/корень5-а....

Язиля111

13.09.2021 12:06

В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 90 минут. Сколько...

LogiutNowakk

06.09.2022 12:36

Начертите прямую АВ.С маштабной линейки отметьте на этой прямоой точку С,такую,что АС=2см. Сколько таких точек можно отметить на прямой АВ...

Andreораидзпч

23.04.2020 14:16

Простите что там мало балов но это все что есть(((...

daniladremov

10.03.2022 17:42

Разложите многочлен на множители :(Задача на фото) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку